2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、9cm、10cm、30cm 3．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜2 4．下列各组数中，不能组成比例的是（　　） A．2、4、4和8 B．0.3、6、0.2和4 C．2、5、7和15 D．、、和 5．的一个有理化因式是（　　） A． B． C． D． 6．某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程是（　　） A．40（1+x2）＝90 B．40（1+2x）＝90 C．40（1+x）2＝90 D．90（1﹣x）2＝40 7．利用求根公式求5x2+＝6x的根时，其中a＝5，则b、c的值分别是（　　） A． B．6， C．﹣6， D．﹣6，﹣ 8．如图，点A是函数y＝（x＞0）图象上的一点，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足为B，C，则四边形ABOC的面积是（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 9．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域（阴影部分）的面积是（　　） A． +1 B．2+2 C．﹣1 D．2﹣2 10．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 二．填空题 1．若x2﹣6x+m因式分解的结果是（x﹣n）2，则m＝　 　；n＝　 　． 2．若一元二次方程x2﹣4x+k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 3．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE＝2，则BC边的长为　 　． 4．已知函数y＝2x﹣3，当x　 　时，y＜5． 5．如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE＝2DG，那么DG＝　 　厘米． 6．如图，在△ABC中，D为△ABC内一点，且∠BDC＝90°，取AC的中点E，连接DE，且∠ABD＝∠CDE，若DE＝3，AB＝8，则BC的长为　 　． 三．解答题 1．计算下列各题： （1）+（﹣）2﹣+|﹣|； （2）﹣×； （3）3﹣10+； （4）（3+﹣4）÷． 2．（1）x2+4x﹣2＝0； （2）（2y+1）2+3（2y+1）+2＝0； （3）（3x+2）（x﹣2）＝2． 3．为了解居民对垃圾分类的知晓程度（“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”“D．不太了解”），佳佳随机调查了若干人．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）随机调查了　 　人，扇形统计图中表示“A”的扇形圆心角为　 　° （2）补全条形统计图； （3）估计在10000名市民中基本了解垃圾分类的人数． 4．已知x2+（a+3）x+a+1＝0是关于x的一元二次方程． （1）求证：不论a为何值方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x12+x22＝10，求实数a的值． 5某商店以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元， （1）填表（用含x的代数式完成表格中的①②③处） 时间 第一个月 第二个月 清仓 单价（元） 80 ①　 　 40 销售量（件） 200 ②　 　 ③　 　 （2）如果该商店希望通过销售这800件T恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少元？ 6再读教材： 宽与长的比是约为的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形．提示： 第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平． 第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平． 第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图中所示的处． 第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使，则图中就会出现黄金