精品解析：安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

合肥市第42中学2023-2024学年度第一学期期中绿色评价 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 平面直角坐标系中，点所在象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（　 　） A. （﹣4，5） B. （4，﹣5） C. （﹣5，4） D. （5，﹣4） 3. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 4. 函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（） A. B. C. D. 6. 函数图象向上平移3个单位后，对应函数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若，，则，其中逆命题属于假命题的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知直线与轴的交点在，之间（包括，两点），则的取值范围（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、的坐标分别为、，点是第一象限内直线上一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减少 C. 先减少后增大 D. 不变 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若点在轴上，则点的坐标是_____________． 12. 已知点在直线上，则的值为_____________． 13. 对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为_____________． 14. 如图，三角形的面积为1，，是的中点，与相交于点，那么： （1）三角形的面积_____________． （2）四边形的面积为_____________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）当为何值时，点到轴距离为1? （2）当为何值时，点到轴的距离为2? 16. 已知是一次函数，当时，，当时，，求： （1）这个一次函数的解析式； （2）画出该函数的图像； 17. 如图，在中，是的平分线，且，． （1）求各内角的度数； （2）求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； （2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求面积． 19. 如图，在中，，边上的中线把的周长分成55和45两部分，求和的长． 20. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与． （1）点的一对“相伴点”的坐标是_________与____________； （2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为__________； （3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标． 21. 某校八年级学生外出社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图像． （1）填空：目的地距离学校_________千米，小车出发去目的地的行驶速度是___________千米/时； （2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点的坐标； （3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间． 22. 已知：在中，平分，、相交于点， （1）如图①，若，，，求的大小． （2）如图②，若平分，且，求的大小． （3）如图③，若在的外角内，且，，试探究：与的数量关系． 23. 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装件，两种服装全部售完，商场获利元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元? （3）在（2）条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少元，售价不变，且，若最大利润为40