江苏省 苏州市 苏州工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年苏科版七年级上册数学第十三周周测

初一数学第十三周周测（2023.11.21） 一．选择题（共10小题，每题2分） 1．下列各式中，是方程的是　　 A． B． C． D． 2．方程移项后正确的是　　 A． B． C． D． 3．在解方程时，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 4．若方程的解为，则的值是　　 A． B．4 C．16 D．80 5．关于的两个方程与的解相同，则的值为　　 A． B．2 C． D． 6．在等式中，已知，，，则等于　　 A．1 B．3 C．5 D．7 7．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了天，则所列方程为　　 A． B． C． D． 8．小明和小莉出生于12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是　　 A．15号 B．16号 C．17号 D．18号 9．如图，宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为　　 A． B． C． D．4 000cm2 10．如图，正方形的边长为1，电子蚂蚁从点分别以1个单位秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁从点以3个单位秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2023次相遇在　　 A．点 B．点 C．点 D．点 二．填空题（共8小题，每题2分） 11．若是关于的方程的解，则　　． 12．已知，则代数式的值为 　　． 13．多项式是关于的二次三项式，则　　． 14．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入的值为多大，输出的值总是一个定值（不变的值），则　　． 15．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：，其中“□”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是，那么“□”处的数字为 　　． 16．一个正两位数，个位上的数字为1，把这个两位数的个位和十位上的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，则新两位数是　 　． 17．相同时间内，走路快的人走120步，走路慢的人只走50步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走______步才能追上？（注步为长度单位）． 18．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果小聪同学一次性购书共付款324元，那么小聪所购书的原价是 　　． 三．解答题（共8小题） 19．解方程（每题4分，共12分）： （1） （2） （3） 20．（6分）先化简再求值：已知，，求代数式的值． 21．（6分）设、都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，△；当时，△．例如：1△；3△． （1）△　　； （2）求△△； （3）若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则△△△　　． 22．（6分）某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求的值，并正确地解方程． 23．（6分）某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？ 24．（6分）已知关于的方程的解比的解小，求的值． 25．（6分）如图所示的长方形被分成6个正方形，现知中间的一个正方形的边长为1． （1）求该长方形的面积； （2）图中阴影部分正方形的面积是多少？ 26．（8分）某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 27．（8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地．（友情提醒：可以画出线段图帮助分析） （1）乙车的速度是　　千米小时，、两地的距离是　　千米，、两地的距离是　　千米； （2）求甲车的速度； （3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$