精品解析：安徽省六安汇文中学2023—2024 学年上学期期中考试八年级数学试题

汇文中学/汇文学校 2023～2024学年度第一学期期中素质评估 八年级数学 试题卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共10小题，每题4分，满分40分） 1. 点的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知函数是一次函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 将直线向上平移3个单位，所得直线表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 对于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 它的图象过点 C. 它的图象过第一、二、三象限 D. 它的图象与x轴的交点坐标为 6. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 如图所示，在中，已知点，，分别为，，的中点，，则阴影部分的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 8. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点，，，，，，…的坐标分别为，，，，，，…，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果“一个友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为（    ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 10. 当时，对于每一个值，函数的值都小于函数的值，则的取值范围是（） A. 且 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中，自变量取值范围是________． 12. 一次函数y＝x﹣3的截距为_____． 13. 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm ，则它的周长是____cm． 14. 如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 若直线平行于直线且过点． （1）求直线的解析式； （2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 16. 已知平面直角坐标系中有一点 （1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？ （2）点且轴时，M坐标？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，分别为的中线和高，为的角平分线． （1）若，求的大小． （2）若的面积为40，，求的长． 18. 如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． （1）画出，并写出平移后，，的坐标； （2）求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线：与轴交于点，直线和直线相交于点． （1）直接写出点、、的坐标分别为： ______ ， ______ ， ______ ； （2）在轴上是否存在一点，使得，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由． 20. 在中，，垂足为，平分．已知，；求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 在、两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车速度是________千米/时； （2）求图象中线段的函数解析式； （3）当两车距服务区的路程之和是千米时，直接写出此时乙车的行驶时间． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，分别是，的平分线． （1）若，，求的度数． （2）若，求的度数． （3）若度，用含x的代数式表示的度数．（直接写出结果即可） 八、（本题满分14分） 23. 某商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y与x的关系式； ②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m元，且限定商店最多购进A型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汇文中学/汇文学校