第二十四章 圆 综合测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 综合测试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知，圆内一点 P到圆上最近点的距离为 4 cm，到最远点的距离为 8cm，则这个圆的半径为( ) A. 2cm B.4 cm C.6 cm D.12 cm 2.如图,在⊙O中,AB所对的圆周角∠ACB=50°.若P为 上一点,∠AOP=55°,则∠POB 的度数为 ( ) A.30° B.45° C.55° D.60 3.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧( ，点O是这段弧所在圆的圆心， 40m,点C是AB的中点,点D是AB 的中点,且CD=10 m.则这段弯路所在圆的半径为 ( ) A.25 m B.24 m C.30 m D.60 m 4.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 ( ) 5.已知锐角∠AOB.如图， (1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 交射线 OB于点D,连接 CD; (2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 于点M,N; (3)连接 OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 ( ) B.若 则 6.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,点C为⊙O上一点,连接 AC,BC,若∠P=50°,则∠ACB 的度数为 ( ) A.60° B.75° C.70° D.65° 7.如图,正五边形 ABCDE 内接于⊙O,P为 上的一点(点 P不与点 D 重合)，则∠CPD的度数为 ( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 8.如图,⊙O中, AB=AC,∠ACB=75°,BC=2,则阴影部分的面积是 ( ) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 9.在Rt△ABC中,∠A=30°,直角边 AC=6cm,以C为圆心,3cm为半径作圆,则⊙C与AB 的位置关系是 . 10.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为 寸. 11.如图,在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为 D,⊙E 是△ACD的内切圆,连接 AE,BE,则∠AEB的度数为 . 12.如图,⊙O与正五边形 ABCDE 的边 AB,DE分别相切于点B,D,则劣弧 所对的圆心角∠BOD的大小为 度. 13.一个扇形的弧长是 11π cm,半径是 18 cm,则此扇形的圆心角是 度. 14.如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC,BD交于点O,∠ABC=60°，AB=2.分别以点 A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). 三、解答题(本大题共6小题，共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分) 如图所示，AB是⊙O的一条弦，( ,垂足为 E,交⊙O于点C、D. (1)若 求 的度数； (2)若. 求CD的长. 16.(本小题满分8分) 如图，网格纸中每个小