第三章 一元一次方程 单元练习-2023_2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y=5． B．y2-6y+5=0 C．x-3= D．3x-2=4x-7 2．方程2x-4=3x+8经移项，可得2x-3x=8+4．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上（　　） A．-3x+4． B．3x-4． C．-3x-4． D．3x+4． 3．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（　　） A．12x＝4（x+20） B．12x＝4（+x） C．12x＝4×+x D．4x＝12（x） 4．下列方程中，解是x=4的方程是（　　） A．3x=-2-10． B．x+5=2x+1． C．3x-8=5x． D．3(x+2)=3x+2． 5．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6 6．下列式子的变形中，正确的是（　　） A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5 C．由8x=4-3x得8x-3x =4 D．由2（x-1）= 3得2x-1=3 7．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 二、填空题 9．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是　 　． 10．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x﹐则所列方程为　 　． 11．当　 　时，代数式与2x的值相等. 12．代数式 与 互为相反数，则m= 　 　 . 13．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知关于x的方程=x+ 与方程的解互为倒数，求m的值. 16．一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求a的值并正确地解方程. 17．扬州市创建全国文明城市．某小区原垃圾摆放点都只放置了2个垃圾箱.该小区积极响应全国文明城市创建，决定对小区内垃圾摆放点进行改造，改造如下：①新增5个垃圾摆放点；②每个摆放点都配备3个垃圾箱和1个温馨提示牌.根据改造方案，还需购置垃圾箱27个. （1）该小区原有垃圾摆放点多少处？ （2）若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍，则预计此次改造需要费用多少元？ 18．为加强疫情防控，某学校准备购进一批消毒湿巾．甲、乙两个药房出售这种消毒湿巾的价格均为8元/盒，在出售的过程中又有不同的优惠方案：在甲药房购买消毒湿巾，不超过100盒不打折，超过100盒的部分打九折；在乙药房购买消毒湿巾，不超过200盒不打折，超过200盒的部分打八折． （1）学校在甲药房购买120盒消毒湿巾，实际应花费　 　元； （2）学校计划购入盒消毒湿巾，分别写出在甲、乙两个药房采购时，实际应花费多少元（用含有的式子表示）； （3）当学校购入多少盒消毒湿巾时，在两家药房的实际花费相同． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9．-5 10． 11．5 12． 13．90 14．（1）解： （2）解： 15．解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5， 因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m=. 16．解：方程错误地去分母后得到. ∵上述错误去分母后的方程的解为x=2， ∴. 移项，得. 合并同类项，的. ∴. ∴原方程为. 去分母，得. 移项，得. 合并同类项，得. ∴. 17．（1）解：该小区原有垃圾摆放点x处 ， 3(x+5)-2x=27， 解得：x=13. 答：该小区原有垃圾摆放点13处. （2）解：设温馨提示牌单价为x元，则垃圾箱的单价是3x元， 根据题意得，2x+3×3x=550， ∴x=50， ∴3x=150元， 即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元. 18．（1）944 （2）解：在甲药房：当时，实际花费为元