精品解析：内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年内蒙古包头市青山区二机一中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 2. 一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交形成线 3. 《百度热搜•北京冬奥会大数据》显示，北京冬奥会成为史上最火冬奥会，截止2月28日，其中数据71300000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ） A. 传 B. 因 C. 承 D. 基 5. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知a，b满足，则单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，5 B. ，6 C. ，7 D. ，6 7. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 2或 8. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A. 90 B. 63 C. 42 D. 125 10. 下列说法： ①最大的负整数是；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则；④；⑤单项式的系数是2；⑥多项式是关于x，y的三次多项式，其中正确结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高___℃． 12. 如图一个六棱柱模型的底面边长都是，侧棱长是，这个六棱柱的侧面积之和是________. 13. 根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为__________． 14. 如图，正方形和长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是_____．（要求结果化简） 15. “”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有．例如：．当m为有理数时，则等于________． 16. 若x-2y+3=0，则代数式1-2x+4y的值等于______． 三、解答题 17. （1）计算：； （2）计算：． 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 在数轴上表示下列各数：3，，0，，并用＜号连接 20. 如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的小正方的个数． （1）请你画出从正面和从左面看到这个几何体的形状图； （2）求这个几何体的表面积（含底面）． 21. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 22. 小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）； （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）； （3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3） 23. 先阅读下面材料，再回答后面的问题： 计算：10÷（－＋）． 解法一：原式＝10÷－10÷＋10÷＝10×2－10×3＋10×6＝50； 解法二：原式＝10÷（－＋）＝10÷＝10×3＝30； 解法三：原式的倒数为（－＋）÷10 ＝（－＋）×＝×－×＋×＝ 故原式＝30． （1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． （2）请选择一种上述的正确方法解决下面的问题： 计算：（）÷（）． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P