4.3 一次函数的图象与性质（教案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题 一次函数的图像和性质（二） 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：在认识一次函数图像的基础上，掌握一次函数的图像及简单的性质。 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:通过画图、归纳、总结，解决一次函数图像性质的问题，体验数形结合思想的应用。 情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美. 学情分析 已有知识经验：学生已经掌握正比例函数的图像及性质。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：了解一次函数的图象与性质. 教学难点：能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 教学目标 1.在认识一次函数图像的基础上，掌握一次函数的图像及简单的性质： 2.通过自己动手操作类比正比例函数的性质发现一次函数图象变化规律，学会解决一次函数问题的一些基本方法； 3.在探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 复习导入 1.正比例函数图象是什么？ 2.正比例函数的性质： 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.画出下面正比例函数y=-2x+1的图象. 列表 描点 连线 探究一次函数的性质。 2.在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+3、y=2x-3、y=2x、y=-2x-2、y=-2x+5的图象，探究一次函数的性质。 1.小组合作 1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两点画直线就可以了。 2.一次函数y=kx+b 的图象一定过两个点，它们坐标分别是（0,b）(,0) 3.k>0，图象过第一、三象限； k<0，图象过第二、四象限； b>0，图象过y轴正半轴； b<0，图象过y轴负半轴. 一次函数y＝kx+b的图象经过点(0,b).当k >0时,y的值随着x值的增大而增大；当k<0时,y的值随着x值的增大而减小. 4.一次函数y=kx+b它可看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度得到，当b>0时，向上平移， 当b<0时，向下平移。 5.K1=K2时，y1∥y2 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.函数y=-0.8x-6中，y的值随着x值的增大而 （），它的图象与y轴的交点坐标是 (). 2.直线y＝x－1不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.点A（3，y1）和点B（-2，y2）都在直线y＝-2x+3上，则y1和y2的大小关系是 （ ） A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1＝y2 D.不能确定 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 一次函数的图像和性质（二） k>0，图象过第一、三象限， k<0，图象过第二、四象限， b>0，图象过y轴正半轴， b<0，图象过y轴负半轴； 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$