5.4应用二元一次方程组——增收节支2023-2024学年北师大版数学八年级上册

课题 应用二元一次方程组——增收节支 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能： 1.会列一元一次方程或者二元一次方程组解有关“增收节支”类的应用题. 2.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型. 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:通过列表格来刻画现实数量关系的数学模型，发展模型思想和应用意识， 情感态度：养成勤于思考、善于总结的习惯，从而体验获得成功的喜悦. 学情分析 已有知识经验：学生已经学习了鸡兔同笼问题。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：能获取文字信息，利用表格解决较复杂的数量问题，建立等量关系。 教学难点：学会用图表分析较复杂的数量关系问题. 教学目标 1．进一步掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法． 2．根据具体问题的数量关系，列出方程，培养利用方程的观点认识现实世界的意识和能力． 3．通过具体实例的分析、思考与合作学习的过程，培养学生理论联系实际的思想以及善于分析问题、解决问题的良好习惯． 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 情境导入 1.某人去年收入x万元, 今年的收入比去年增加了20%,则今年的收入是（） 万元; 2.一件服装的成本为x元， 按40%的利润定价，此时定价为 （） 元，又打8折进行销售，售价为 （） 元，此时这件服装的利润是 （）元，利润率是 （） . 3.在列方程组解有关经济问题时，应理解“增加了”“减少了”“增加到”“减少到”“翻一番”等词的意义，请你填写以下公式： （1）销售问题，商品利润= 商品利润率= （2）储蓄问题，利息= （3）增长（降低）率问题 增长率= 增长后的量= 下降后的量= 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？ 因为题目中需要分析今年与去年;总产值与总支出和利润之间的关系, 2.你能通过上面的表格,找出等量关系,列出方程组吗? 3.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 1.小组合作 1. 今年的总产值=去年总产值×(1+20%)　今年的总支出=去年的总支出×(1-10%) 2.设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则 今年的总产值=(1+20%)x万元,今年的总支出=(1-10%)y万元. 根据题意,得 解得 所以去年的总收入为2 000万元,总支出为1 800万元. 3.设每餐需甲原料x g,乙原料y g, 根据题意,得 解得 所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g. 3. 解：设绳长x尺, 井深y尺, 则 4. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.一、二班共有100名学生，他们的体育课达标率为81％，如果一班学生的的体育课达标率为87.5％，二班学生的的体育课达标率为75％，那么一、二两班各有多少名学生？ 2.某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 应用二元一次方程组——增收节支 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$