5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能： 1．会用二元一次方程组解决实际问题。 2．在解决实际问题的过程中，用方程组这样的数学模型刻画现实世界。 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程解决现实问题的意识和应用能力。 情感态度：养成勤于思考、善于总结的习惯，从而体验获得成功的喜悦. 学情分析 已有知识经验：学生学习了解二元一次方程组。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题. 教学难点：根据题意找出等量关系，列出方程. 教学目标 1.学生使用二元一次方程组解决生活中熟悉的古算题，使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题. 2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力. 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 情境导入 1.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ 你有怎样的方法解决这个问题？ 2. 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ . 3.根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤： （1）审清题意，设未知数； （2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系； （3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组； （4）解二元一次方程组并检验； （5）作答. 1.小组合作 1.1.用一元一次方程求解. 解：设有鸡x只，则有兔(35-x)只，根据题意，得 2x+4(35-x)＝94. 解得x＝23. 35-x＝12（只）. 答：有鸡23只，兔12只. 2.用二元一次方程求解. 等量关系： 鸡的只数+兔的只数＝35， 鸡足+兔足＝94. 解：设有鸡x只，兔y只， 根据题意，得 解得 答：有鸡23只，兔12只. ①-②，得＝4, ＝4, x＝48, 将x＝48代入①，得 y＝11. 答：绳长48尺，井深11尺. 3. 解：设绳长x尺, 井深y尺, 则 4. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1有2元，5元，10元人民币共50张，合计305元，其中2元的张数与5元的张数相同，三种类型的人民币各有多少张？ 2.H,N两人赛跑，若N先跑10米，H跑5秒即可追上N；若N先跑2秒，则H跑4秒就可追上N.设H速为x米/秒，N速为y米/秒，则可列方程组为(　 ). 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 列二元一次方程组解应用题的步骤： （1）审清题意，设未知数； （2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系； （3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组； （4）解二元一次方程组并检验； （5）作答. 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$