第七章7.5解直角三角形2022-2023学年苏科版数学九年级下册

第7章 锐角三角函数 7.5解直角三角形 第1课时 星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯倾斜角∠A= 30°，则∠ B= A B C 30° 60 ° 若电梯AC=8,BC=6,则AB= A B C 8 6 10 10 根据“勾股定理” A B C 若电梯AC=8,BC=6, AB=10，则： sinA= cosA= tanA= 10 8 6 根据“锐角三角函数” 在直角三角形中，除直角外，其余5个元素之间有什么关系？ A B C 在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系: c a b 三边之间关系:a2+b2=c2 (勾股定理) （2）锐角之间的关系： ∠A+∠B=90（直角三角形的两个锐角互余） （3）边角之间的关系： sinA= cosA= tanA= 1、在Rt △ ABC中，∠C=90°， ∠ A=30，a=5，求b、c的大小？ A B C 30 5 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=104,b=20.49. 求: (1)c的大小（精确到0.01); (2)∠A、∠B的大小（精确到0.01°). A B C 104 20.49 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做 解直角三角形 3.如图, ⊙O的半径为10,求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1) D E A B C O. H 72 36 1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 D 2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2√3,c=4. 求:(1)a= (2) ∠B= ∠A= 3.求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1) A B C 2 60° 30° 第7章 锐角三角函数 7.5解直角三角形第2课时 公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将4 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？ 4m 1.5m A B C sin A = BC AB ? 如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有0.5m，那么跷跷板与水平面的夹角是多少？ 如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗? A B A B D 30° 200 A B C 当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？ A B D C E 60° 200 如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？ 0.5m 3m 60° 如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？ 0.5m 3m A B C D E 60° 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少? O C D B A 20 0.5 72° 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将再次达到10m? 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m? O C D B A 10m 10m 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中? O C D B A 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？ 30° 太阳光 A B D C 新楼 住宅楼 E F 30° 30° 太阳光 D C A B 新楼 住宅楼 某居民小区