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力学主题整合3 压强、浮力的综合计算
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A
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类型1:漂浮、悬浮类
⇨
模型
受力
重力、浮力
重力、浮力、压力
A受到重力、浮力、压力;B受到重力、支持力
A、B受到重力、浮力、拉力T
力的
关系
GA=F浮A
F浮A=F+GA
F浮A=GA+GB
F浮A=T+GA
F浮B=GB-T
F浮
F浮A=ρ液gV排
F浮A=ρ液gVA
F浮A=ρ液gVA
F浮A=ρ液gVA
F浮B=ρ液gVB
计算液体
对容器底
的压力和压强
方法一:先压强,后压力(也适用于非柱形容器)
压强变化量:Δp=ρ液gΔh ,压力变化量:ΔF压=ΔpS容
方法二:先压力,后压强(适用于柱形容器)
压力变化量:ΔF压=ΔG液+ΔF浮,压强变化量:Δp=eq \f(ΔF压,S容)=eq \f(ΔG液+ΔF浮,S容)(注:无增减液体时,ΔG液=0)
(2023·宜宾模拟)如图甲所示,高为25 cm的轻质方形容器B水平放置,内有一个密度为0.6 g/cm3、边长为 10 cm 的实心正方体A.向容器内缓慢加入1 000 cm3 某液体,A漂浮于液面,此时液面深度为10 cm;用6 N竖直向下的力作用在A上,使其恰好完全浸没,如图乙所示.g取10 N/kg.
(1)实心正方体A的重力为6 N.
(2)液体的密度为 kg/m3.
(3)求A恰好浸没时容器对桌面的压强大小.
解:(3)加入液体的重力:
G液=m液g=ρ液V液g
=1.2×103 kg/m3×1 000×10-6 m3×10 N/kg=12 N,
容器对支持面的压力:
F压=G液+GA+F=12 N+6 N+6 N=24 N,
A漂浮时受到的浮力:F浮′=GA=6 N,
此时A排开液体的体积:
V排=eq \f(F浮,ρ液g)=eq \f(6 N,1.2×103 kg/m3×10 N/kg)
=5×10-4 m3=500 cm3,
所以容器B的底面积:
SB=eq \f(V液+V排,h液)=eq \f(1 000 cm3+500 cm3,10 cm)=150 cm2,
所以A恰好浸没时容器对桌面的压强:
p=eq \f(F压,SB)=eq \f(24 N,150×10-4 m2)=1 600 Pa.
类型2:出水、