14.2 乘法公式 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在边长为 的正方形中剪去一个边长为 的小正方形 ，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（　　） A． B． C． D． 3．若、、为一个三角形的三边长，则式子的值（　　） A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为0 4．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4 C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8 6．已知，则等于（　　） A．3 B． C． D．4 7．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（　　） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab 8．已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)2+ (2020-a)2的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．12 二、填空题 9．计算： ． 10．下面两个图形能验证的乘法公式是　 　. 11．若，则与的等量关系是　 　(结果不含). 12．若 ，且 ，则m+n=　 　． 13．一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加 9cm2，那么这个正方形的边长是　 　cm. 三、解答题 14． 运用公式进行简便计算： （1）； （2）． 15．计算下列各题 （1） （2） 16．已知 ， ，求： （1） ＋ . （2） 17．先化简，再求值：，其中． 18．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用种纸片张，种纸片张，种纸片张，拼成如图的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（用式子表示） 方法1：　 　；方法2：　 　 （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系式： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9． 10． 11． 12．5 13．5 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15.（1）解： ； （2）解： ． 16．（1）解： ， ， ＋ . （2）解： ， ， 17．解： ， 当时，原式． 18．（1）； （2）解：等量关系式： （3）解：①∵ ∴ 所以的值是 ②∵ 而且 ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$