第四章《一元一次方程》单元测试题2023-2024学年苏科版七年级数学第一学期

2023-2024第一学期学年七年级数学第四章单元测试卷 试卷分值130；试题涵盖：苏科版七上：一元一次方程 一．选择题（共8小题，共24分） 1．下列各式是一元一次方程的是………………………………………………………………………………　　 A． B． C． D． 2．如果关于的方程的解是，那么的值为………………………………　　 A． B． C． D． 3．下列变形：①如果，则；②如果，则；③如果，则；④如果，则，其中正确的是……………………………………………………………………………………　　 A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 4．下列解一元一次方程的过程正确的是……………………………………………………………………　　 A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 5．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为………………　　 A． B．2.5 C．1 D． 6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为……　　 A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为……………………………………　　 A． B． C． D． 8．现定义运算“”，对于任意有理数，满足．如，，若，则有理数的值为……………………………………………………………………………………　　 A．4 B．11 C．4或11 D．1或11 二．填空题（共8小题，共24分） 9．若是关于的一元一次方程，则的值是 　　． 10．如果单项式与是同类项，则的解为 　　． 11．已知关于的方程与的解互为倒数，则的值　　． 12．定义一种新的运算“”，它的运算法则为：当、为有理数时，，比如：，则方程的解为　　． 13．设，，若，则的值是 　　． 14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程得，于是得．那么写成分数的形式是 　　． 15．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米时，则两码头之间的距离是　　． 16．一项工程，独做10天完成，独做15天完成．若先做5天，再、合做，要完成全部工程的三分之二，还需　 　天． 三．解答题（共11小题） 17．（16分）解下列一元一次方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18．（6分）某同学在对方程去分母时，方程右边的没有乘3，这时方程的解为，试求的值，并求出原方程正确的解． 19．（6分）若方程与的解相同，求的值．（解方程要有详细步骤）． 20．（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2． 21．（6分） 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是． （1）小明猜想“”部分是2．请你算一算的值； （2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？ 22．（6分） 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．试问计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ 23．（8分）阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”． 例如：方程与方程为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，请说明理由； （2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为，求的值． 24．（9分） 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（元千瓦时） 不超过150千瓦时的部分 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 超过300千瓦时的部分 2