精品解析：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

叙州区一中2023年秋期高一期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将写成根式，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集U=｛x∈N∣x＜6｝，集合A=｛1，2，3｝，则为（ ） A. ｛4，5，6｝ B. ｛4，5｝ C. ｛0，4，5，6｝ D. ｛0，4，5｝ 3. 已知命题，命题，则p是q的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，若，则实数（ ） A. B. C. 2 D. 9 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C D. 6. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. 的最小值为 C. D. 7. “，”的一个必要条件为（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数，且当时，，则在区间上（ ） A. 单调递增且最大值为2 B. 单调递增且最小值为2 C. 单调递减且最大值为-2 D. 单调递减且最小值为-2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的是（　　） A. B. C. D. 10. 与函数不相同的函数是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递减 B. 单调递增区间为 C. 最大值为2 D. 没有最小值 12 设正实数a、b满足，则（ ） A. 有最小值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值 第II卷非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某班参加数､理､化竞赛时，有24名学生参加数学竞赛，28名同学参加物理竞赛，19名同学参加化学竞赛，其中三科竞赛都参加的有7人，只参加数､理两科的5人，只参加物､化两科的3人，只参加数､化两科的4人，若该班学生共50名，则没有参加任何一科竞赛的学生有______人 14. 若不等式的解集为或，则_______. 15. 已知命题且，命题恒成立，若与不同时为真命题，则的取值范围是______. 16. 若函数（其中）的最大值和最小值分别为，，则_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合，，，． （1）若，求实数a值； （2）若且，求实数a的值． 18. 已知函数． （1）求函数的解析式； （2）已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围． 19. 某厂家举行大型的促销活动，经测算，当某产品促销费用为x（万元）时，销售量t（万件）满足（其中，）．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件． （1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 20. 已知函数（，且）的图象经过点，. （1）求函数的解析式； （2）设函数，求函数的值域 21. 设函数R，R （1）求不等式解集； （2）当，时，记不等式的解集为P，集合若对于任意正数t，Q，求的最大值． 22. 函数， （1）若在上是奇函数，求的值； （2）当时，求在区间上的最大值和最小值； （3）设，当时，函数既有最大值又有最小值，求的取值范围（用表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区一中2023年秋期高一期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将写成根式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化，即可解题. 【详解】. 故选：D 2. 已知全集U=｛x∈N∣x＜6｝，集合A=｛1，2，3｝，则为（ ） A. ｛4，5，6｝ B. ｛4，5｝ C. ｛0，4，5，6｝ D. ｛0，4，5｝ 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出全集，即可由补集定义求出结果. 【详解】，， . 故选：D. 【点睛】本题考查集合的补集运算，属于基础题. 3. 已知命题，命题，则p是q的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分