第3章一元一次方程综合训练 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第3章一元一次方程综合训练 2023—2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1．下列各组等式变形中，不一定成立的是（　　） A．如果x=y，那么 B．如果x=y，那么a+bx=a+by C．如果 ，那么x=y D．如果x=y，那么 2．若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是（　　） A．-2 B．0 C．1 D．2 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．下列等式的性质运用错误的是（　　） A．如果a=b，那么a+2020=b+2020 B．如果a=b，那么-5a=-5b C．如果，那么a=b D．如果a=b，那么 5．下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（　　） A．如果，则 B．如果 ，则 C．如果 ，则 D．如果 ，则 6．已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 7．七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；② ＝ ；③ ＝ ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．下列判断错误的是（　　） A．若a=b，则ac-3=bc-3 B．若a=b，则 C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b 9．不定方程的正整数解的组数是（　　） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多组 10．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）． A．-2 B． C．2 D． 二、填空题 11．若x＝5是关于x的方程2x﹣3m+6＝0的解，则m的值等于　 　． 12．一块手表的售价是120元，利润率是20%，则这块手表的进价是　 　元． 13．若A、B是数轴上两点，点A在原点的左边，且到原点的距离等于3，点B到点A的距离是2，则点B表示的数是　 　. 14．某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成原计划的一批零件的生产任务，实际上该班组每天比原计划多生产10个零件，结果比规定的时间提前3天并比原计划超额生产120个零件，则该班组原计划要完成的零件任务为　 　个. 15．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为　 　． 三、计算题 16．解方程： 17．解下列方程： （1）x﹣3（x+2）＝6； （2） . 四、解答题 18．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 19．合肥市某医院计划选购A，B两种防护服.已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍，用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件.如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件，且用于购买A，B两种防护服的总经费不超过320000元，那么该医院最多可以购买多少件B防护服? 20．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，求甲一共做了多少天？ 21．新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数． 22．某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷收入 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 应该怎样安排这三种农作物的种植才能使所有职工都有工作，而且收入的最大？ 23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题） 24．修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需15天完成