福建省莆田市中山中学2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

2023-2024学年上学期中山中学八年级期中考试卷 一、单选题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（    ） A．清华大学   B．北京大学   C．中国人民大学   D．浙江大学   2．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　）    A．全等性 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 3．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3） 4．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（    ）． A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 5．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（    ） A． 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B． 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C． 两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D． 两点之间线段最短 6．下面四个图形中，线段是的高的是　　 A． B． C． D． 7．一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（    ） A．11 B．14 C．19 D．14或19 8．若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（    ） A．40 B．35 C．27 D．30 9．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ） A．28° B．59° C．60° D．62° 10．为测量一池塘两端间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点．则测出的长即为间的距离； 乙：如图2，先确定直线，过点作射线，在射线上找可直接到达点的点，连接，作，交直线于点，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（    ）    A．只有甲同学的方案可行 B．只有乙同学的方案可行 C．甲、乙同学的方案均可行 D．甲、乙同学的方案均不可行 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 如图，已知，点，，，依次在同一条直线上，若BC=8，CE=5，则线段的长为 . 12．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为 ． 13．如图，在中，垂直平分交于点，若，的周长为31，则的周长为 　 　． 14.如图，在中，D，E分别为BC，AC边的中点，且S△ABC＝20，则S△ADE＝　 　． 15．如图，在中，，平分，若，的面积为5，则AB的长为 　 　． 16．如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则　 ． 3、 解答题（共9小题，总分86分） 17．放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？ 19．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于轴对称的； (2)求的面积． 20．如图，在中，，于点，，若，求的度数． 21．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，且． (1)求证：． (2)若∠BAC=75°，求∠B的度数． 22．如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 (1)小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； (2)请写出正确的证明过程 23．如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点． （1）求作：线段CD，使得DC∥AB，且CD＝AB，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） （2）M是BC的中点，求证：点A，M，D三点在同一直线上． 24．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°． （1）如图1，当点C在AD上时，∠BAC＝90°，连接CE，若∠ABC＝30°，求∠CED的度数； （2）如图2，若∠BAC≠90°，连接BE、CD，F为BE中点，连接AF，求证：AF＝CD． 25．平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，∠ACB＝90°，AC＝BC． （1）如图1，若A（﹣6，0），C（0，3），求点B