福建省莆田中山中学2023—2024学年上学期七年级数学期中考试卷

2023-2024学年七年级上学期数学期中考试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1．的倒数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 2．下列各式计算结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列选项中，与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 4．根据规划，中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，请用科学记数法表示这个数为（　　） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 5．若是方程的解，则的值是（    ） A．﹣4 B．7 C．10 D． 6．多项式ab3﹣2ab2+3的次数和项数分别是（　　） A．3，3 B．7，3 C．3，2 D．4，3 7．下列等式的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0 9．如果a﹣3b＝﹣2，那么代数式7﹣a+3b的值是（　　） A．0 B．5 C．7 D．9 10．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A．9x+11＝6x﹣16 B．9x﹣11＝6x+16 C． D． 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．如果水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作　 　m． 12．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）． 13．若（m﹣1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 14．若|a|＝3，|b|＝2，且ab＞0，则a+b的值是　 　． 15．定义：对任意有理数a，b都有a∇b＝﹣a﹣b2，例如：2∇1＝﹣2﹣12＝﹣3，（2027∇1）∇2＝　 　． 16．已知整数a1，a2，a3，……满足下列条件，a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|……，依次类推，则a2023的值为 　． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．计算（8分） （1） (2) 18．（8分）解一元一次方程： 19．（8分）先化简，再求值：中,． 20．（8分）若、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 21．（8分）应国外邀请，我国特技飞行队在千岛湖风景区进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升6.5km 下降4.2km 上升3km 下降2.5km 下降1.8km 记作 +6.5km ﹣4.2km +3km ﹣2.5km ﹣1.8km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机每上升1千米需消耗5升燃油，每下降1千米需消耗2.5升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 22．（10分）已知， （1） 化简：；（2）若的值与的取值无关，求的值． 23．（10分）如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”． 例如：方程和为“美好方程”． （1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于的方程与是“美好方程”，求的值． 24．（12分）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）． （2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． （3）当y＝5时，试比较阴影A与阴影B的面积大小． 25.（14分）如图，在数轴上点A表示的数为a、点B表示的数为b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0，点O是数轴原点． （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　，线段AB的长为 　 　． （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，求点C在数轴上表示的数． （3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以