专题18 主视图、左视图、俯视图重难点题型专训（15大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题18 主视图、左视图、俯视图重难点题型专训（15大题型） 【题型目录】 题型一 从不同方向看几何体 题型二 判断简单几何体的三视图 题型三 判断简单组合体的三视图 题型四 已知一种或两种视图，判断其他视图 题型五 画简单几何体的三视图 题型六 画简单组合体的三视图 题型七 画小立方体堆砌图形的三视图 题型八 由三视图还原几何体 题型九 已知三视图求边长 题型十 已知三视图求侧面积或表面积 题型十一 求小立方块堆砌图形的表面积 题型十二 已知三视图求体积 题型十三 求几何体视图的面积 题型十四 由三视图，判断小立方体的个数 题型十五 已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 知识点一：三视图 1、从不同的方向看同一物体时，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图，即物体的三视图． 2、画三视图时，应注意：主俯长相等，主左高相等，俯左宽相等． 几何体的三视图 一个物体在三个投影面（正面、侧面、水平面）内同时进行投影，得到不同的图形，便有三视图： (1)主视图：是在正面内得到的由前向后观察物体得到的视图； (2)左视图：是在侧面内得到的由左向右观察物体得到的视图； (3)俯视图：是在水平面内得到的由上向下观察物体得到的视图． 常见的几何体从不同方向看它所得到的平面图形如下表： 实际上，要正确画出一个几何体的从不同方向看它得到的平面图形，必须注意以下三点： (1)正确的视图方向：从不同的方向看一个几何体，视线要与几何体保持水平，而垂直于几何体的面，这样才能保证看图的准确性和真实性，此时看到的面就是这一方向看到的几何体的平面图形． (2)合理的想象方法：在保证正确的视图方向的情况下，可以看成是几何体被压缩成纸片后的图形或者是视线投射下的阴影． (3)观察者所处的位置不同，其视图的结果也不一样． 【经典例题一 从不同方向看几何体】 1．（2023上·广东河源·七年级统考期中）从上面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2022上·陕西西安·七年级校考期中）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： ①若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； ②用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； ③用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形中； ④如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是，最多是，则．其中正确结论为 ．      3．（2023上·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．    (1)请画出从正面看和从左面看这个几何体的形状图； (2)求这个几何体的表面积（含底面）； (3)如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面看和从左面看这个几何体的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体． 【经典例题二 判断简单几何体的三视图】 1．（2023·山东潍坊·统考中考真题）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2023·全国·九年级专题练习）如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为 ． 3．（2022上·江苏无锡·七年级统考期末）如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体． (1)画该几何体的主视图、左视图： (2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是 ； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加 块小正方体． 【经典例题三 判断简单组合体的三视图】 1．（2023下·河南新乡·九年级校联考开学考试）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，下列说法正确的是（    ）    A．主视图和俯视图一样 B．主视图和左视图一样 C．左视图和俯视图一样 D．主视图，左视图，俯视图都不一样 2．（2022下·九年级单元测试）如图是由一些相同的小立方体搭成的几何体，在其三种视图中，面积较小的是 视图．    3．（2022上·六年级单元测试）如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形． 【经典例题四 已知一种或两种视图，判断其他视图】 1．（2021·四川资阳·统考中考真题）如图是由6个