圆 单元测试（一） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 人教版 上册

人教版数学九年级 圆单元测试试题及解析（基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知的面积是，点P到圆心O的距离为d，若点P在外，则d可以为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（本题3分）如图，是的直径，是弦，，垂足为M，则下列结论中错误的是（   ）    A． B． C． D． 3．（本题3分）已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 5．（本题3分）如图，在中，，，斜边是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，连接与交于点，若时，弧的长为（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）已知，如图，在中，，，，那么这个三角形的外接圆直径是（    ）    A．4 B．5 C．8 D．10 7．（本题3分）如图，中，，以为直径作，分别交、于、两点，分别过、两点作的切线，两条切线交于点，则（　　）    A． B． C． D． 8．（本题3分）圆锥的底面积为，高为，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在矩形中，，，若以顶点A为圆心、r为半径作圆，若点B、C、D三点中，存在一点在圆内，一点在圆外，则r的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，的半径为5，弦的长为6，延长至点，使得点为的中点，在上任取一点，连接、，则的最大值为（    ）    A．290 B．272 C．252 D．244 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为 ． 12．（本题3分）已知的半径为5，圆所在平面上有一点到圆心的距离是6，那么点在圆 （填圆内、外或上）． 13．（本题3分）已知直角三角形的斜边长为，则该三角形的外接圆半径为 ． 14．（本题3分）若圆锥的底面半径为5，高为12，则圆锥的侧面展开图的面积是 ． 15．（本题3分）如图，是的直径，点、、是上的点，连接、交于点且，则 ． 16．（本题3分）现有一个圆周的扇形纸片，该扇形的半径为，小琪同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为 ． 17．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆的圆心坐标为，抛物线的顶点为，则 ．    18．（本题3分）如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点D，若，则 ．    三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，是的直径，弦与相交于点E，．若，求直径的长．    20．（本题8分）（1）画一个直径为3厘米的圆，再画出这个圆的对称轴． （2）如下图．    ①用数对表示三角形顶点的位置．A（    ）  B（    ）  C（    ） ②画出三角形向左平移6格后的图形． 21．（本题8分）如图，内接于，为的直径．，，求的长．    22．（本题10分）已知：如图，等边三角形的三个顶点都在上 求证：．    23．（本题10分）如图所示，是的直径，是的弦，使，连接 (1)求证：； (2)求证：为的切线． 24．（本题10分）如图，在中，，与边相切于点E．    (1)求证：； (2)若，求的长度． 25．（本题12分）如图1，点是直径上一点，，，过点作弦，点在上运动，连接．    (1)求的长． (2)如图，连接，作的角平分线交于点，在点运动的过程中，的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不会发生变化，请求出其值． (3)如图，过点作于，连接，求的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查点与圆的位置关系，圆的面积公式，能够熟记时，点在圆外；时，点在圆上；时，点在圆内是解题关键． 【详解】解：设圆的半径为r， ∵的面积是， ∴， 解得：或（舍去）， ∵点P在外， ∴，即， 符合要求的只有7， 故选D． 2．C 【分析】垂直于弦的的直径平分弦及弦所对的两条弧，根据垂径定理即可进行判断，熟练掌握垂径定理的内容是解题的关键． 【详解】解：∵是的直径，是弦，，垂足为M， ∴，，， 无法判断， 故选：C 3．D 【分析】本题考查圆锥侧面积的求法．熟练运用圆锥的侧面积公式是正确解题