专题16 丰富的图形世界重难点题型专训（8大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题16 丰富的图形世界重难点题型专训（8大题型） 【题型目录】 题型一 几何体的识别 题型二 组合几何体的构成 题型三 立体图形的分类 题型四 几何体中的点、棱、面 题型五 点、线、面、体四者之间的关系 题型六 平面图形旋转后所得的立体图形 题型七 截一个几何体 题型八 平面图形形状的识别 知识点一：丰富的图形世界 1、组成几何图形最基本的元素是点线面． 2、线线相交得到点，面面相交得到线，点动成线，线动成面，面动成体． 3、简单几何体的分类： 4、n棱柱：2个底面是可以重合的多边形，n个侧面是长方形，(n＋2)个面，n条侧棱，2n个顶点，3n条棱． 5、n棱锥：1个底面是多边形，n个侧面是三角形，(n＋1)个面，n条侧棱，1个顶点，2n条棱． 特例：三棱锥，四个面都可以看作底面，可看成4个顶点． 6、圆柱：2个底面，都是圆，1个侧面；圆锥：1个底面，1个侧面． 点、线、面、体 现实生活中的图形都是由点、线、面构成的，面有平面，曲面；线有直线，曲线；面与面相交构成线，线与线相交构成点，点动成线、线动成面、面动成体，常见的一些面动成体的实例如下： 知识点二：图形的运动 翻折(轴对称)，旋转，平移是图形变换的三种基本方式，这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小． 【经典例题一 几何体的识别】 1．（2022上·安徽滁州·七年级校考阶段练习）下列图形：圆锥、圆柱、圆、球中平面图形有m个，立体图形有n个，则的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D．−2 2．（2022上·陕西西安·七年级西安市铁一中学校考阶段练习）下列说法不正确的是（　　） A．长方体是四棱柱 B．八棱柱有8个面 C．六棱柱有12个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有3条棱 3．（2021上·七年级统考课前预习）立体图形和平面图形的区别： ①所含平面数量不同． 是存在于一个平面上的图形 是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同． ②性质不同． 平面图形是由 的点组成的，而立体图形是由不同的 构成的．由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础． ③观察角度不同． 平面图形只能从 角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同． ④具有属性不同． 平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性． 4．（2022·山东青岛·统考二模）一个正方体木块，棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8厘米的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最少是 平方厘米． 5．（2023上·山东烟台·六年级统考期中）将下列几何体进行分类：（在横线处写明序号即可）    (1)有顶点的几何体有 ； (2)截面可能为四边形的有 ； (3)能由平面旋转形成的有 ； (4)截面不可能是圆形的有   ． 【经典例题二 组合几何体的构成】 1．（2022上·七年级单元测试）下列说法中错误的是（   ） A．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C．圆柱的侧面可能是长方形 D．正方体是四棱柱，也是六面体 2．（2023下·河北承德·九年级统考阶段练习）若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2021上·山东青岛·七年级统考期末）观察下列由长为1的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放： （1）第④个图中，看不见的小立方体有 个： （2）第n个图中，看不见的小立方体有 个． 4．（2022上·重庆·七年级重庆八中校考期中）六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3， 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是 ． 5．（2021上·七年级单元测试）如图，把一个棱长8厘米的正方体的六个面都涂上红色，再将它的棱四等分，然后从等分点把正方体锯开． (1)能得到多少个棱长为2厘米的小正方体？ (2)三个面有红色的小正方体有多少个？ (3)两个面有红色的小正方体有多少个？ (4)一个面有红色的小正方体有多少个？ (5)有没有各面都没有红色的小正方体？如果