河南省洛阳市洛宁县2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

洛宁县2023-2024学年九年级第一次大练习 数学试题 注意率项： 1.本试卷共2张4页，三大题23小题；时间100分钟，满分120分；闭卷考试。 2本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共10小愿，共30分.） 1.要使代数式√x-2有意义，则x的取值范围是(） A.x￥2 B.x22 C.x>2 D.xs2 2.下列计算结果正确的是() A√2xV5=VI0 B.V25=±5 C.V×√B=16 D.(2W32=6 望 32、5、m是某三角形三边的长，则√m-3莎+√(m一7)严等于() 感 A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 长 4.一元二次方程4父2-2x+=0的根的情况是( A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 器 C没有实数根 D.无法判断 南 5.若关于x的一元二次方程x2+(k-2)x-1=0的两实数根互为相反数，则k的值为() A.±2 B.不能确定 C.-2 D.2 6.王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个长方体工具箱。 如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xm的正方形后，剩余的部分刚好能围成 一个底而积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为() A.(80-x)(70-x)=3000 B.80×70-4x2=3000 C.(80-2x)(70-2x)=3000 D.80×70-4x2-(70+80)x=3000 九年级数学第1页共4页 7.下列各组中的四条线段成比例的是() A.a=1,b=2.c=3,d=4 B.a=1,b=2,c=2,d=4 C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=√2，b=3,c=2,d=V3 8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在△ABC的内部，作一个正方形PQRS,若BC=3, AD=2,则正方形PQRS的边长为() A号 B月 C,1 n 9.如图，口ABCD中，AB=3,BE平分LABC,交AD于点E,DE=Z,点F,G分别是BE 和CE的中点，则FG的长为() A.3 B.5 C.2 D.2.5 10.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=6,点P从点B出发以1个单位/s的速度向 点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/5的速度向点B运动，当以B,P,Q为项点 的三角形与△ABC相似时，运动时间为() A部 B C兰碳号 D.以上均不对 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.当a=时，最简二次根式√a+2与V5-2a是同类二次根式. 12.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等 腰三角形的周长为一 13.如图，己知ABICDNEF.若AC=6,CE=3,DF=2,则BD的 长为 I4.如图，E是平行四边形ABCD的边DA的延长线上的一点，连接CE,交边AB于点P 若号=务则△AEP与△BCP的周长之比为 九年级数学第2页共4页 15.如图，在边长为2N2的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC 的中点，连接EC,FD,点G,H分别是EC,FD的中点，连接GH, 则GH的长度为 三、解答题（本大题共8小题，共5分.） 16.(8分)计算： a2+50-2月 (26W5-100W5+1)-(1+11-V2-(π-2 9分别先化角，再求输平2码+0-名其中x=万-3 18.(10分)已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有两个不相等的实 数根。 (1)求m的取值范围： (2)若方程有一个根是0，求方程的另一个根 1(9分)如国，在aABC与△ADE中，铝=答且 ∠EAC=LDAB 求证：△ABC-△ADE B 20.(9分)全国第二届青年运动会于2019年8月8日在山西太原开幕，运动会期间某商店 销售一种“二青会”纪念品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了打大销售，增 加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发 现销售单价每降低一元，平均每天可多售出2件，问：当每件商品降价多少元时，该商店 每天销售利润为1200元？ 21.(10分)已知0是坐标原点，A、B的坐标分别为 (3.1)(2,-1). (1)画出△0AB绕点0顺时针旋转90°后得到的 △0A1B1t (2)在y轴的左侧以0为位似中心作△0AB的位似 图形△0A2B2,使新图与原图相似比为2：1： 九年级数学第3页共4页 (3)求出△0A,B2的面积 22.(10分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分LBAC,BN⊥AN于点N,延长BN 交AC于点D.已知AB=10,BC=15,MN=3. (1)求证：BN=DN: (2)求△ABC的周长， 23.(10分)如图，△ABC和△