最新试题精选仿真卷(十)-【创新教程】2024高考数学12套仿真模拟卷（新高考）

绝密★启封并使用前 最新试题精选仿真卷(十) 数　学 　　　　　　本试卷满分１５０分,用时１２０分钟 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的．) １．已知a∈R,i是虚数单位,若复数z＝a２－１＋(a＋１)i为纯虚数,则a＝ (　　) A．０ B．１或－１ C．－１ D．１ ２．已知集合A＝{１,２},B＝{２,４},C＝{z|z＝xy,x∈A,y∈B},则C中元素的个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ３．已知向量a,b满足a＝(１,λ),b＋２a＝(１,－３),且a⊥b,则实数λ＝ (　　) A．１或１２ B．－１ 或１ ２ C．１ 或－１２ D．－１ 或－１２ ４．已知双曲线C:y ２ a２ －x ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的焦距为４ ５,实轴长为４,则C的渐近线方程为 (　　) A．y＝±２x B．y＝± ５x C．y＝±１２x D．y＝± ５ ５x ５．某地生产红茶已有多年,选用本地两个不同品种的茶青生产红 茶．根据其种植经验,在正常环境下,甲、乙两个品种的茶青每５００ 克的红茶产量(单位:克)分别为 X,Y,且 X~N(μ１,σ ２ １),Y~ N(μ２,σ ２ ２),其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是 (　　) A．Y 的数据较X 更集中 B．P(X≤c)＜P(Y≤c) C．甲种茶青每５００克的红茶产量超过μ２ 的概率大于 １ ２ D．P(X＞c)＋P(Y≤c)＝１ ６．已知a＞０,b＞０,则“１２ æ è ç ö ø ÷ a ＜ １２ æ è ç ö ø ÷ b ”是“lna＞lnb”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 )页４共(　页１第　)十(题试学数 ７．任意写出一个正整数m,并且按照以下的规律进行变换:如果m 是个奇数,则下一步变成 ３m＋１,如果m 是个偶数,则下一步变成１２m ,无论m 是怎样一个数字,最终必进入循环圈 １→４→２→１,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”．它可以表示为数列{an}∶a１＝m(m 为 正整数),an＋１＝ ３an＋１,当an 为奇数时, １ ２an ,当an 为偶数时, ì î í ïï ï 若a７＝２,则m 的所有可能取值之和为 (　　) A．１８８ B．１９０ C．１９２ D．２０１ ８．已知函数f(x)＝ ３sinωx２ 􀅰cosωx２－cos ２ωx ２ (ω＞０)在 ０,４π３ æ è ç ö ø ÷上单调递增,在 ４π ３ ,２π æ è ç ö ø ÷上 单调递减,若函数f(x)在 １７π３ ,a æ è ç ö ø ÷上单调,则a的最大值为 (　　) A．３５π６ B． ２３π ３ C． ２０π ３ D． ２２π ３ 二、选择题(本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对得５分,部分选对得２分,有选错的得０分．) ９．下列结论正确的是 (　　) A．命题“∀x∈R,x２－x＋１≥０”的否定是“∃x∈R,x２－x＋１＜０” B．已知回归模型为ŷ＝x２＋２x＋１,则样本点(１,３)的残差为－１ C．若样本数据x１,x２,􀆺,x１０的方差为２,则数据２x１－１,２x２－１,􀆺,２x１０－１的方差为８ D．若 ２x－ １ x æ è ç ö ø ÷ n 的展开式中各项的二项式系数之和为３２,则展开式中x２ 项的系数为－８０ １０．已知a,b∈R,则使“a＋b＞１”成立的一个必要不充分条件是 (　　) A．a２＋b２＞１ B．|a|＋|b|＞１ C．２a＋２b＞１ D．４a＋ b＋１ b ＞１０ １１．在数学中,布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间,是构成一般不动点定理的基石, 它得名于荷兰数学家鲁伊兹􀅰布劳威尔(L．E．J．Brouwer),简单地讲,就是对于满足一 定条件的连续函数f(x),存在一个点x０,使得f(x０)＝x０,那么我们称该函数为“不动 点”函数,下列函数是“不动点”函数的是 (　　) A．f(x)＝２x＋x B．f(x)＝x２－x－３ C．f(x)＝x １ ２ ＋１ D．f(x)＝|log２x|－１ １２．如图,在直三棱柱ABC－A１B１C１ 中,底面是边长为２的正三角形,AA１ ＝３,点 M 在BB１ 上,且BM＝ １ ２MB１ ,P 为线段