第14章 整式的乘除与因式分解 单元检测卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册第14章《整式的乘除与因式分解》单元检测卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．若（2a﹣1）0＝1，则（　　） A．a＝ B．a＝0 C．a≠ D．a≠0 2．在下列运算中，正确的是（　　） A．x7÷x2＝x5 B．（3x）2＝6x2 C．x3•x2＝x6 D．（x3）2＝x5 3．将9.52变形正确的是（　　） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52＝92+9×0.5+0.52 4．若×4a2b3＝﹣12a3b5c，那么代表的整式是（　　） A．﹣3abc B．﹣3ab2c C．﹣3b2c D．3abc 5．将多项式﹣2a2﹣2a因式分解提取公因式后，另一个因式是（　　） A．a B．a+1 C．a﹣1 D．﹣a+1 6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．a2﹣4a+4＝（a﹣2）2 C．x2+2x+7＝x（x+2）+7 D． 7．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（　　） A．﹣a2﹣b2 B．﹣（a+2）2+9 C．p2﹣（﹣q2） D．a2﹣b3 8．多项式x2+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　　） A．10 B．20 C．±10 D．±20 9．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．3 D．6 10．已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 11．小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为（5a+7b），宽为（7a+b）的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（　　） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 12．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2+ab 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．﹣2x（3x2﹣5x+1）＝　 　． 14．若10m＝2，100n＝5，则2m+4n﹣5＝　 　． 15．分解因式：x2﹣4＝　 　． 16．计算：＝　 　． 17．若多项式x2+mx+6因式分解得（x+2）（x+n），则m+n的值为 　 　． 18．若m+n＝﹣1，n﹣m＝3，则n2﹣m2＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 19．（8分）计算： （1）（﹣2x2）3+4x3•x3． （2）（3x﹣y）（x+2y）． 20．（8分）因式分解： （1）x3y﹣xy3； （2）﹣2a2b+16ab﹣32b． 21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1． 22．（8分）小明与小乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），小明抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；小乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a，b的值各是多少？ （2）请计算出原题的答案． 23．（8分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 设x2﹣4x＝y， 原式＝（y+2）（y+6）+4…（第一步） ＝y2+8y+16…（第二步） ＝（y+4）2…（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2…（第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否符合题意？若不符合题意，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（a2﹣2a）（a2﹣2a+2）+1进行因式分解． 24．（10分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 25．（10分）材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，