24.5三角形的内切圆分层练习 2022—2023学年沪科版数学九年级下册

24.5三角形的内切圆 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（    ）    A．128° B．126° C．122° D．120° 2．下列叙述：①圆内接四边形对角互补；②矩形一定有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④三角形一定有内切圆，其中真命题的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．已知的内切圆的半径为，且，的周长为16，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列说法中，正确的是(    ) A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弧所对的圆周角相等 C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等 5．如图所示，在中，，截的三边所得的弦长相等，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，点D、E分别是的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若的半径为2，则DE的长等于　　 A． B． C．1 D． 7．下列命题是真命题的是（    ） A．六边形内角是540° B．三角形的内心是三边的垂直平分线的交点 C．同位角相等 D．过不在同一直线上的三点可以确定一个圆 8．如图，在中，点I为三角形的内心，若为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，．，I是的内心，则线段的值为（    ） A．1 B． C． D． 10．如图，为的直径，C为圆上一点，为的内心，交于D，于，连接，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，内切于，切点分别为、、，若，，，则图中阴影部分的面积是 ． 12．若一三角形的三边长分别为10、24、26，则此三角形的内切圆半径为 ． 13．如图，中，是斜边上的高，，三个直角三角形、、的内切圆半径分别为，则的值是 ． 14．在RtABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径 ． 15．边长为的正三角形的内切圆半径是 ． 16．在中，，则的内切圆的周长为 ． 17．如图，点是的内心，若，则 ． 18．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是 ． 19．如图，圆内接，，点I是内心，则的度数为 ．    20．如图，为半圆的直径，是半圆弧上任一点，正方形的一边在直线上，另一边过的内切圆圆心，且点在半圆弧上，已知，则的面积为 ． 三、解答题 21．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是 上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由． 22．在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转． （1）如图①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为________；点B的对应点B′的坐标为_________； （2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转． ①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由； ②当AC∥MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）        23．图，在中，AB＝AC，⊙O是的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF． (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若点G是的内心，，求BG的长． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C 9．D 10．C 11．/ 12．4. 13．/2.4 14．1 15． 16． 17． 18．1． 19．/116度 20．64 21．∠DMF的大小一定，∠DMF=65°. 22．（1），；（2）①AM+CN=MN,②． 23．(1)略 (2)5 学科网（北京）股份有限公司 $$