24.2圆的基本性质分层练习2022-2023学年沪科版数学九年级下册

24.2圆的基本性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，的半径为5，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定． 2．下列说法不正确的是（    ） A．任何一个三角形都有外接圆 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心 C．直角三角形的外心是其斜边的中点 D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部 3．下列命题：半圆是中心对称图形；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆内两条非直径的相交弦不能互相平分，其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，是圆的直径，于，，，则为（   ） A．2 B．3 C．4 D．3.5 5．已知AB是的弦，半径于点D，若，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 6．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（　　） A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48 7．如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（　　）    A． B． C． D． 8．已知⊙O的半径为5，若点P在⊙O内，则OP的长可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．在以AB为直径的⊙O中，AB=8，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 10．如图中外接圆的圆心坐标是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为 cm． 12．在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝6，则OC的长为 ． 14．如图，以原点为圆心的圆过点，圆内一个固定点，过点作直线，交圆于，两点，求的最小值为 . 15．如图，线段和动点A构成，，，则周长的最大值 ．    16．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC= ． 17．如图，在中，半径与弦垂直于点D，若，则的长是 ．    18．如图，已知⊙O中，弦AB⊥CD，∠BAD＝50°，则∠B的度数为 ． 19．如下图，小明同学想将四等分，他首先作弦AB的垂直平分线与交于点C，连接AC，BC；再分别作弦AC，BC的垂直平分线与分别交于点D，E．老师说小明的作法是正确的，请写出小明这种作法的依据： ． 20．已知为的直径，和为弦，，则的度数 ． 三、解答题 21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与⊙A交于点G． （1）如图，设AD＝x，用x的代数式表示DE的长； （2）如果点E是的中点，求∠DFA的余切值； （3）如果△AFD为直角三角形，求DE的长．      22．如图，弓形铁片所在圆的圆心为点O，半径为13cm，弓形的高（弧的中点到弦的距离）的长度为8cm，求弦的长度． 23．如图，为的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E，若，试求的度数． 24．实践与探究： 操作一：已知边长为8正方形纸片ABCD，将正方形纸片ABCD对折，使得点A和点D重合，点B和点C重合，折痕为EF． 操作二：如图①，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线翻折，点A的对应点为点N，折痕为BM．当N落在EF上时，BF和BN的数量关系是______;的大小为______． 操作三：如图②，再将纸片沿直线BN翻折，点M的对应点为点．当点在CD上时，求的度数． 操作四：如图③，当点M沿运动时，EN中点为K，连接DK，DK的最小值为______． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．C 11．2cm或8cm． 12．8或4． 13．5 14． 15．/ 16．2 17．16 18．40° 19．①圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 20．105°或15° 21．（1）；（2）∠DFA的余切值为；（3）