湖北省初中教改联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖北初中教改联盟 2023—2024学年度上学期期中学业水平诊断 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列大学校徽图案是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下面作三角形最长边上的高正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列所给线段，能够构成三角形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 5. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与边AB，AC交于点D，点E，若△ABC与△BCE的周长分别是36cm和22cm，则AD的长是（　　） A. 7cm B. 8cm C. 10cm D. 14cm 7. 是中线，，则的取值可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 8. 如图，在中，，，点在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点，连接，则度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题 9. 四边形的内角和为_______． 10. 在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是___． 11. 中，．则____． 12. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边 ，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点C 作射线 ．由此做法得 的依据是____． 13. 如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB=7，DE=4，则△ABD面积为____． 14. 如图，点B、C、D共线，，，，，，则__________． 15. 如图所示，将沿着翻折，B点落到了点处．若，则______． 16. 如图，在ABC中，AH是高，AEBC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若，BH＝1，则BC＝___． 三、解答题 17. 如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A＝40°，∠D＝45°，求∠ACB的度数． 18. 已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD． 求证：BC=ED． 19. 如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点． （1）若是边上中线，，，则与的周长之差为______； （2）若，是的角平分线，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（______），（______），（______） （3）求四边形的面积． 21. 如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 22. 如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之停止）．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？ 23. 如图，已知，点D是BC上一点，． 图1 图2 （1）如图1，若，，求证： ① ② （2）如图2，请直接写出与之间满足什么数量关系时，总有成立． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知、分别在坐标轴的正半轴上． （1）如图1，若a、b满足，以B为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，则点C的坐标是________； （2）如图2，若，点D是的延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角，连接，求证：； （3）如图3，设，的平分线过点，直接写出的值． 湖北初中教改联盟 2023—2024学年度上学期期中学业水平诊断 八年级数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题 【9题答案】 【答案】360°． 【10题答案】 【答案】（﹣2，-1） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##边边边 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】##40度 【16题答案】 【答案】2.5 三、解答题 【17题答案】 【答案】95° 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）图见解析