第1部分 第5章 知识整合5 特殊四边形中的常见模型（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第五章　四边形 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 01 方法讲练•重迁移 02 综合创新•拓思维 方法讲练•重迁移 例1　　　　 (北师九上P22习题2改编)如图，在正方形ABCD中，△BCE是等边三角形，则∠AEB＝____°，若AB＝2 ＋2，则AE的长为____． 正方形的几种常见图形 75 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例2　　　　　(北师九上P21练习2改编)如图1，在正方形ABCD中，F为对角线AC上一点，连接BF，DF. (1)若∠ADF＝70°，则∠CBF＝____°. (2)如图2，若FG⊥DF，交AB于点G，则线段FG，FB之间的数量关系是____________． ． 20 FG＝FB 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例2：思考图形与一线三垂直模型、对角互补模型的联系． 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例2模型分析：辅助线作法． 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例3　　　　　(北师九上P21例1改编)(1)如图1，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.若延长BE交DF于点M， CE＝1，BC＝3，则DM的长为_____． (2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，连接EF.若EF＝2 ，则CE的长为___． 2 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例3：从旋转的角度观察例3中的图形，△BCE怎样旋转能得到△DCF. 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例4　　　　　(人教八下P69习题14改编)已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，过点F作FG⊥BC于点G，连接AC. (1)如图1，当点E是BC的中点时，线段AE，EF之间的数量关系是__________，线段AC，EC，FG之间的数量关系是_________________． AE＝EF (2)如图2，若AB＝4，CE＝1，则EF的长为___，CG的长为___． 5 3 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例4模型分析：辅助线作法． 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例5　如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，BE与CF 交于点G，若BC＝4，DE＝AF＝1，则CG的长为__． 十字模型 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例5：人教八下P68第8题． 华师八下P101第2题． 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 变式训练 如图，点E，F，G分别是正方形ABCD的边AD，BC，AB上的点，连接DG，EF，GF，且EF⊥DG，DE＝2AG，∠ADG的度数为α，则∠EFG的度数为__________． 45°－α 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 △ABE，△DCE，△AED是等腰三角形，△ABE≌△DCE. 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 ①∠CDF＝∠CBF. ②DF⊥FG→FD＝FG＝FB. 　 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 CE＝CF→△BCE≌△DCF，BE＝DF，BE⊥DF. 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 BE＝DF→△BCE≌△DCF，CE＝CF，CE⊥CF，△CEF是等腰直角三角形． 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 正方形中的十字模型   在正方形ABCD中，BE＝CF→AE＝BF，AE⊥BF(或AE⊥BF→AE＝BF，△ABE≌△BCF)． 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 矩形中的十字模型   △BCE∽△CDF. 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例6　　　　 (人教八下P62习题15改编)如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F. (1)线段AF，BF，EF之间的数量关系是__________________． (2)若AB＝4，BG＝3，则EF的长为___． 弦图模型 AF－BF＝EF 知识整合5　特殊四边形中的常见模型 返回目录 例7　　　　 (人教八下P63实验与探究、北师九上P25习题4改编)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以点O 为其中一个顶点的正方形A1B1C1O绕点O旋转，OA1，OC1分别与正方形ABCD的边交于点E，F. (1)△OAE与△OBF的关系是_________________． (2)若正方形ABC