第1部分 第4章 第19讲 相似三角形（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第四章　三角形 第19讲　相似三角形 01 考点梳理•成体系 02 方法讲练•重迁移 03 综合创新•拓思维 00 教师专享•课标＋考情 1．了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段．通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比． 3．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 4．了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．*了解相似三角形判定定理的证明． 第19讲　相似三角形 返回目录 5．了解相似三角形的性质定理(这些定理不要求学生证明)：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方． 6．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小． 7．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题． 8．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上(2022版课标删除))分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的． 第19讲　相似三角形 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问 角度 图形 素养立意 2023 相似三角形的判定与性质 解答题 T20/9分 用正方形测高仪测量树高 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 第19讲　相似三角形 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问 角度 图形 素养立意 2022 相似三角形的判定与性质 解答题 T22(2)/5分 铁环的推杆在特殊位置时顶端到地面的距离 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力  第19讲　相似三角形 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问角度 图形 素养立意 2021 相似三角形的判定与性质 选择题 T9/3分 平行四边形背景，旋转至三点共线，得相似三角形，求点坐标 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 解答题 T20(2)/5分 连杆与⊙O相切时，求线段长 第19讲　相似三角形 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问 角度 图形 素养立意 2020 相似三角形的判定与性质 解答题 T23(1)(2)①/5分 旋转产生手拉手相似，求线段比值 　 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 第19讲　相似三角形 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问 角度 图形 素养立意 2019 相似三角形的判定与性质 解答题 T22(2)/6分 旋转产生手拉手相似，求线段比值和两直线较小夹角度数 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力  第19讲　相似三角形 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问角度 图形 素养立意 2018 相似三角形的判定与性质 解答题 T22(2)/6分 旋转产生手拉手相似，求线段比值和两直线较小夹角度数 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力   第19讲　相似三角形 返回目录 相似三角形在河南中考中属于必考内容，知识点涉及相似三角形的判定、性质和应用，且常与圆、四边形、函数等结合在一起考查．在教学过程中，不仅要让学生掌握相似三角形的性质与判定方法，更要培养学生根据题干中的条件及图形获取信息的能力，挖掘题中隐含的条件，找出判定三角形相似所需的成比例的边和相等的角，同时掌握相似三角形常见的模型，发展学生的空间观念、几何直观、推理能力和应用意识． 第19讲　相似三角形 返回目录 考点梳理•成体系 知识体系 第19讲　相似三角形 返回目录 考点清单 1．比例线段：在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即①_____，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称②__________． 2．比例中项：如果 ＝ ，即b2＝ac，我们就把b叫做a，c的 ③__________． 比例线段 比例线段 比例中项 第19讲　相似三角形 返回目录 3．比例的性质 ad＝bc 第19讲　相似三角形 返回目录 黄金分割点 0.618 第19讲　相似三角形 返回目录 平行线分线段成比例 图示 第19讲　相似三角形 返回目录 基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 如图1，若l1∥l2∥l3，则＝ ⑧______或 ＝⑨_____ 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．如图2，3，若DE∥BC，则 第19讲　相似三角形 返回目录 中学阶段重点