第1部分 第4章 第16讲 一般三角形及其性质（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第四章　三角形 第16讲　一般三角形及其性质 01 考点梳理•成体系 02 方法讲练•重迁移 03 综合创新•拓思维 00 教师专享•课标＋考情 1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性． 2．探索并证明三角形的内角和定理．掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 3．证明三角形的任意两边之和大于第三边． 4．了解三角形重心的概念． 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 5．理解角平分线的概念(2022版课标新增)，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上． 6．理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． 7．探索并证明三角形的中位线定理． 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问角度 图形 素养立意 2022 中位线定理 选择题 T5/3分 利用中位线定理 (或直角三角形斜边中线)求菱形周长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问角度 图形 素养立意 2020 中位线定理 填空题 T14/3分 求正方形内两条垂直且相等的线段的中点的连线的长 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问角度 图形 素养立意 2019 三角形内角和 定理的推论 选择题 T3/3分 结合平行线的性质，已知三角形外角求内角  发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分 值占比 设问角度 图形 素养立意 2019   三角形的 中位线 解答题 T23(2)②/3分 不共线三点到某直线的距离相等，利用中位线性质求该直线的解析式 — 发展抽象能力、几何直观、空间观念和推理能力 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 三角形在中考中占有很重要的地位，考查的内容包括三角形的概念及分类，三角形的边角关系及三角形的三条重要线段和中位线等知识点．由于三角形是初中第一个封闭图形，图形中基本元素及相关元素之间的关系是后续学习的基础，所以在教学过程中，要让学生对基本图形的性质有清晰的认识，在平时训练中，让学生多动手，逐步深化学生分析问题、解决问题的能力． 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 考点梳理•成体系 知识体系 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 考点清单 1．三角形的分类 三角形及其边、角关系 按角分类 锐角三角形、①____________、钝角三角形 按边分类 三角形 (底边和腰不相等) 三边都不相等的 两边相等的三角形→等腰三角形 三边相等的三角形→等边三角形 直角三角形 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 2．三角形的边、角关系 定义 由不在同一条直线上的三条线段②__________相接所组成的图形叫做三角形. 性质：三角形具有稳定性 三边关系 (1)三角形的任意两边之和③______第三边. (2)三角形的任意两边之差④______第三边. 注：若一个三角形的三边分别为a，b，c，则a－b＜c＜a＋b 首尾顺次 大于 小于 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 角的关系 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于⑤_______. 推论：(1)三角形的外角⑥______与它不相邻的两个内角的和. (2)任意一个外角⑦______任何一个与它不相邻的内角 边角关系 同一个三角形中，等边对等角，等角对等边，大边对大角，大角对大边 180° 等于 大于 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 回顾三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？三角形的三个内角之间有怎样的关系？三角形中有哪些重要的线段？各有什么重要的性质？ 第16讲　一般三角形及其性质 返回目录 考点1：三角形的三边关系也可表述为：三角形的第三边小于两边之和而大于两边之差，即已知两边边长为a，b(a＞b)，则第三边边长x的范围是a－b<x<a＋b.这种表述方式在解决已知两边边长求第三边边长的取值范围问题时有重要作用，也可用来解决线段最