第1部分 第3章 知识整合3 函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第三章　函数 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 01 考点梳理•成体系 02 方法讲练•重迁移 考点梳理•成体系 1．一次函数图象的平移 函数图象的平移规律 考点清单 平移前 平移(m＞0) 平移后 口诀 y＝kx＋b (k≠0) 向左平移m个单位长度 ①_______________ 左⑤____右⑥____上加下减 向右平移m个单位长度 ②_______________ 向上平移m个单位长度 ③_____________ 向下平移m个单位长度 ④_____________ y＝k(x＋m)＋b y＝k(x－m)＋b y＝kx＋b＋m y＝kx＋b－m 加 减 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 2．二次函数图象的平移 平移前解析式 平移方向及距离(m>0) 平移后解析式 口诀 顶点坐标 y＝a(x－h)2k(a≠0) 向左平移m个单位长度 ⑦__________________ 左“＋”右“－” 横变纵不变 向右平移m个单位长度 y＝a(x－h－m)2＋k 向上平移m个单位长度 y＝a(x－h)2＋k＋m 上“＋”下“－” 纵变横不变平移 向下平移m个单位长度 ⑧ __________________ 平移前后a值不变 y＝a(x－h＋m)2＋k y＝a(x－h)2＋k－m 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 对比一次函数与二次函数图象的平移规律，都是“左加右减、上加下减”，平移前后，一次函数k不变，二次函数a不变． 注意：①“左加右减”针对的是函数表达式中的x.②二次函数可先化为顶点式再平移． 不要混淆函数图象的平移规律和点的平移规律． 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 函数与方程(组)、一元一次不等式的关系 一次函数与一元一次方程 x＝－ (k≠0)是一元一次方程kx＋b＝0的解⇔一次 函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 一次函数与二元一次方程组 是二元一次方程组 的解 ⇔一次函数 y＝kx＋m与y＝ax＋b 图象的交点坐标为(p，q) 一次函数与一元一次不等式 (1)不等式kx＋b＞0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象在 x轴上方部分所对应的x的取值范围 (2)不等式kx＋b＜0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象在 x轴下方部分所对应的x的取值范围 (3)不等式kx＋m＞ax＋b的解集⇔函数y＝kx＋m的图象在y＝ax＋b图象上方部分所对应的x的取值范围 (4)不等式kx＋m＜ax＋b的解集⇔函数y＝kx＋m的图象在y＝ax＋b图象下方部分所对应的x的取值范围 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 2．二次函数与一元二次方程、不等式的关系 (1)二次函数与一元二次方程的关系 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴(即y＝0)交点的横坐标.   抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) b2－4ac>0 与x轴有⑨______交点 有两个不相等的实数根 b2－4ac＝0 与x轴有⑩______交点 有两个相等的实数根 b2－4ac<0 与x轴⑪______交点 没有实数根 两个 一个 没有 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 (2)二次函数与不等式的关系 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 (Ⅰ)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于x轴⑫______对应的点的横坐标的取值范围． (Ⅱ)不等式ax2＋bx＋c<0的解集为函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于x轴⑬______对应的点的横坐标的取值范围． (Ⅲ)不等式ax2＋bx＋c>kx＋m的解集为函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于函数y＝kx＋m图象⑭______对应的点的横坐标的取值范围． (Ⅳ)不等式ax2＋bx＋c<kx＋m的解集为函数y＝ax2＋bx＋c的图象位于函数y＝kx＋m图象⑮______对应的点的横坐标的取值范围． 上方 下方 上方 下方 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返回目录 3．反比例函数与不等式的关系 知识整合3　函数图象的平移及函数与方程(组)、不等式的关系 返