第1部分 第3章 第14讲 二次函数的实际应用（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第三章　函数 第14讲　二次函数的实际应用 01 方法讲练•重迁移 00 教师专享•课标＋考情 1．通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义． 2．会得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值(2022版课标调整)，并能解决简单实际问题． 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/图形 素养立意 2023 二次函数的实际应用 解答题T22/10分 (1)由顶点式求解析式；(2)与一次函数结合，由解析式确定与坐标轴交点坐标，判断选择哪种击球方式 打羽毛球，扣球、吊球 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/图形 素养立意 2022 二次函数的实际应用 解答题T21/9分 (1)由顶点式求解析式；(2)将小红的身高作为纵坐标求得横坐标，计算与爸爸之间的水平距离 抛物线型喷水柱 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识  第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境/图形 素养立意 2018 二次函数的实际应用 解答题T21(2)/3分 与一次函数结合，列出二次函数解析式，求日销售利润最大时的销售单价 销售单价、销售量、销售利润 提高抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念和应用意识  第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 二次函数的实际应用在近两年河南中考中属于必考内容，考查的内容为在生活情境中建立二次函数模型，用二次函数表示问题中变量之间的关系，然后利用二次函数的图象与性质求解，从而获得实际问题的答案．在教学过程中，要培养学生对实际情境进行分析和理解的能力，扎实掌握二次函数的图象与性质，做到读懂题，看懂图，善于挖掘隐含条件，逐步形成分析问题和解决问题的能力． 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 方法讲练•重迁移 考法一　利润问题 例1　(2023•南充)某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件．已知A产品成本价m元/件(m为常数，且4≤m≤6)，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元；B产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费y元，y(元)与每日产销x(件)满足关系式 y＝80＋0.01x2. 二次函数的实际应用(6年3考) 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 (1)若产销A，B两种产品的日利润分别为w1元，w2元，请分别写出w1，w2与x的函数关系式，并写出x的取值范围． 解：根据题意，得w1＝(8－m)x－30(0≤x≤500)． w2＝(20－12)x－(80＋0.01x2)＝－0.01x2＋8x－80(0≤x≤300)． 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 (2)分别求出产销A，B两种产品的最大日利润．(A产品的最大日利润用含m的代数式表示) 解：∵8－m＞0， ∴w1随x的增大而增大．又∵0≤x≤500， ∴当x＝500时，w1有最大值，w1最大＝－500m＋3 970. ∵w2＝－0.01x2＋8x－80＝－0.01(x－400)2＋1 520，－0.01＜0， ∴当0≤x≤300时，w2随x的增大而增大． ∴当x＝300时，w2有最大值，w2最大＝－0.01×(300－400)2＋1 520＝1 420. 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 (3)为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由． [利润＝(售价－成本)×产销数量－专利费] 解：①若w1最大＝w2最大，即－500m＋3 970＝1 420，解得m＝5.1. ②若w1最大＞w2最大，即－500m＋3 970＞1 420，解得m＜5.1. ③若w1最大＜w2最大，即－500m＋3 970＜1 420，解得m＞5.1.又∵4≤m≤6， ∴当m＝5.1时，选择产销A，B产品均可获得最大日利润； 当4≤m＜5.1时，选择产销A产品可获得最大日利润； 当5.1＜m≤6时，选择产销B产品可获得最大日利润． 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，总结利用函数的性质解决实际问题的方法． 解决二次函数实际应用之利润问题的一般步骤 1．确定函数解析式(根据题意列出函数解析式). 2．确定自变量取值范围(注意实际意义). 3．确定函数增减性． 4．求利润的最值． 第14讲　二次函数的实际应用 返回目录 跟踪训练 1．