第1部分 第3章 第11讲 课时2 一次函数的实际应用（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第三章　函数 第11讲　一次函数 课时2　一次函数的实际应用 01 方法讲练•重迁移 方法讲练•重迁移 例1　(2020•河南19题)暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)，且y1＝k1x＋b；按照方案二所需费用为y2(元)，且y2＝k2x.其函数图象如图所示． 一次函数图象型实际问题(6年1考) 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (2)求打折前的每次健身费用和k2的值． 解：由题意，可得打折前的每次健身费用为15÷0.6＝25(元)， 则k2＝25×0.8＝20. 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由． 解：选择方案一所需费用更少．理由如下： 由题意，可知y1＝15x＋30，y2＝20x. 当健身8次时，选择方案一所需费用：y1＝15×8＋30＝150(元)， 选择方案二所需费用：y2＝20×8＝160(元)． ∵150<160，∴选择方案一所需费用更少． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 跟踪训练 (2023•绥化)某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两型客车(每种型号的客车至少租用一辆)．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ 答：每辆A型车坐满后载客40人，每辆B型车坐满后载客55人． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (2)若该校计划租用A型和B型两种客车共 10辆，总租金不高于5 500元，并将全校 420人载至目的地．该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 解：设租用A型车m辆，则租用B型车(10－m)辆． 由题意，得500m＋600(10－m)≤5 500且 40m＋55(10－m)≥420.∴5≤m≤8 . ∵m是正整数， ∴m可取5，6，7，8. ∴共有4种租车方案． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 设总租金为w元．根据题意，得w＝500m＋600(10－m)＝－100m＋6 000. ∵－100<0，∴w随m的增大而减小． ∴当m＝8时，w最小． ∴租用A型车8辆，租用B型车2辆时最省钱． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (3)在这次活动中，学校除租用A，B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车．已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地．如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数图象．根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 解含有一次函数图象的实际问题时，常借助数形结合思想，利用一次函数与方程(组)、不等式的关系解决问题．在解决实际问题时，注意自变量的取值范围及结果要符合实际意义． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 例2　(2023•广元)某移动公司推出A，B两种电话计费方式． 不含一次函数图象的实际问题(6年4考) 计费方式 月使用月使用 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫 A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (1)设一个月内用移动电话主叫时间为t min，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A、方式B的计费金额y关于t的函数解析式． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (2)若你预计每月主叫时间为350 min，你将选择A，B哪种计费方式，并说明理由． 解：选择方式B计费，理由如下： 当每月主叫时间为350 min时，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108. ∵115.5>108， ∴选择方式B计费． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 (3)请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的计费方式． 解：当0≤t<320时，方式A更省钱；当t＝320时，方式A和B一样省钱；当 t>320时，方式B更省钱． 课时2　一次函数的实际应用 返回目录 【提示】①当0≤t≤200时，y1＝78，y2＝108，∴y1＜y2. ②当200<t≤500时，y1＝0.