第1部分 第1章 第4讲 二次根式（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2024年河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第一章　数与式 第4讲　二次根式 01 考点梳理•成体系 02 方法讲练•重迁移 00 教师专享•课标＋考情 1．了解二次根式、最简二次根式的概念． 2．了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算． 第4讲　二次根式 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 素养立意 2023 二次根式的估值 解答题T22(2)/5分 含二次根式的数比较大小 如何击球使球的落地点到C点的距离更近 理解代数式的表述功能，发展符号意识、抽象能力、推理能力、运算能力，感悟用数学语言表达现实世界 第4讲　二次根式 返回目录 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 素养立意 2022 二次根式的运算 选择题T4/3分 减法运算 — 理解代数式的表述功能，发展符号意识、抽象能力、推理能力、运算能力，感悟用数学语言表达现实世界 选择题T4/3分 减法运算 — 2019 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式是一种特殊的代数式，它在实际生活以及其他学科中都有着广泛的应用，复习时要掌握二次根式的概念以及熟练运用性质进行二次根式的运算化简，且能对二次根式进行估值及比较大小，牢记常见数字有关二次根式的运算结果． 第4讲　二次根式 返回目录 考点梳理•成体系 知识体系 第4讲　二次根式 返回目录 1．定义：一般地，我们把形如 (a①_____)的式子叫做二次根式． 2．有意义的条件：被开方数②______________，即a③_____． 3．双重非负性： ④____0，a⑤____0. 4．最简二次根式：同时满足两个条件：(1)被开方数不含⑥______；(2)被开方数中不含能开得尽方的⑦____________． 二次根式及其性质 考点清单 ≥0 大于或等于零 ≥0 ≥ ≥ 分母 因数或因式 第4讲　二次根式 返回目录 a a －a 第4讲　二次根式 返回目录 第4讲　二次根式 返回目录 1．【华师九上P4第1题(2)改编】若 有意义，则实数x的取值范围是____． 第4讲　二次根式 返回目录 1．加减法：先将二次根式化成⑬______________，再将被开方数⑭______的二次根式进行合并． 2．乘除法：(1)乘法运算： • ＝⑮____(a≥0，b≥0)． (2)除法运算： ＝⑯____(a≥0，b＞0)． 二次根式的运算 最简二次根式 相同 第4讲　二次根式 返回目录 二次根式的引入，促进了“式”的完整．引导学生总结初中阶段都学习了哪几类“式”，学习路径是否有共同特征． 第4讲　二次根式 返回目录 第4讲　二次根式 返回目录 2．【北师八上P46例6(3)改编】计算： ÷ ＝__． 第4讲　二次根式 返回目录 1．二次根式估值的方法：(1)作平方；(2)找两数；(3)定范围．(详见P3考点6) 2．常用二次根式的近似值： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， ≈2.449， ≈2.646， ≈3.162. 二次根式的估值 第4讲　二次根式 返回目录 方法讲练•重迁移 1．(2023•怀化)要使代数式 有意义，则x的取值范围是______． 2．(2023•济宁)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2 二次根式及其性质 x≥9 D 第4讲　二次根式 返回目录 3．下列计算正确的是(　　) 二次根式的运算(6年2考) 4．(2023•衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般地，有 该运算法则成立的条件是(　　) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 C D 第4讲　二次根式 返回目录 5．(2023•广东)计算： × ＝___． 6．(2023•庆阳)计算： ÷ ×2 －6 . 6 第4讲　二次根式 返回目录 7．(2023•天津)估计 的值在(　　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8．(2023•重庆B卷)估计 × 的值应在(　　) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二次根式的估