10 平方差公式（第二课时）学历案2022-2023学年北师大版数学七年级下册

2023学年七年级（下）数学学历案（10） 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 1.5.2 平方差公式（2） 【课标要求】 1.了解平方差公式的几何背景，发展几何直观 2.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力 【学习目标】 1.利用几何图形推导平方差公式 2.经历推导的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力 3.运用平方差公式进行简便计算 【评价任务】 完成任务一（检测目标1、2）； 完成任务二（检测目标2、3） 【学习过程】 1.用字母表示平方差公式： 。 2.判断正误，错的改正： （1）（a+5）(a-5)= （ ） (2)(2x+5)(2x-5)= （ ） (3)(a-2b)(-a-2b)=（ ） (4) （ ） 任务一：利用几何图形推导平方差公式 1、画一画，拼一拼，并用代数式表示。 （1）如图，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是 ， 则阴影面积是 。 （2） 如图，是小颖将阴影部分拼成的一个长方形。 长方形的长是 ，宽是 ， 则长方形（阴影）的面积是 . 从而可得关系式： 任务二：利用平方差公式进行简便运算 1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点： 规律： 2.练一练： （1）101×99 （2）696×704 3.计算： （1） （2） 【检测与作业】 1.填空：如果，，那么 。 2.用平方差公式进行计算： （1）108×112 （2） （3) （4） 3. 图2 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$