湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

蕲春县2023年秋季初中教学质量检测 九年级上学期数学试题 （时间：120分 分数:120分） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）. A．（－1，－2） B．（1，－2） C．（2，－1） D．（1，2） 2．方程3x2－8x＝10的二次项系数和常数项分别为（　　） A．3和8 B．3和10 C．3和－10 D．3和－8 3．抛物线y＝－3(x＋1)2－2的顶点坐标是（    ） A（1，－2） B．（1，2） C．（－1，2） D．（－1，－2） 4．如图，圆O的半径是5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与点A，B重合）.下列各项中，可能是OP的长的是（ ） A．5.8 B．3.8 C．1.3 D．2.5 (第4题图) (第5题图) (第7题图) (第8题图) 5．如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是( ) A．(2，10) B．(－2，0) C．(10，2)或(－2，0) D．(2，10)或(－2，0) 6．汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是＋15t，则汽车刹车后到停下来需要（ ）秒 A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC。分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH，若BC＝1，则△AFH的周长为（ 　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，抛物线与x轴相交于点A(－2，0)，B(6，0)，与y轴相交于点C.小红同学得出了以下结论： ①4ac＜b2；②4a＋b＝0；③当y＞0时，－2＜x＜6；④关于x的方程a＋bx＋(c－2b)＝0有两个不等实根；⑤对任意的实数m，am2－4a≥－bm－2b.其中正确的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分) 9．已知x＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，则m＝______. 10．下列四种图案中，是中心对称图形的有____个. (第10题图) (第12题图) (第15题图) 11．若A（－6，y1），B（－4，y2），C（3，y3）为二次函数y＝（x－2）2的图象上的三点，则y1，y2，y3大小关系为 　 　． 12．如图，点A，B，C在圆O上.若∠A＝∠C＝40°，则∠B的度数为______． 13．将抛物线y＝－5(x－1)2＋2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是_______. 14．张小武同学建立了一个名为“正能量”的微信群．这个微信群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条充满正能量的消息，这样共有870条消息．这个微信群里共有______个好友. 15．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2023秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_____. 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝70°，且BD＝2CD，现将△ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始的Rt△ABC的边上，那么m＝_____. 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）用适当的方法解下列方程： (第16题图) 　　⑴2x2－3x－2＝0． ⑵x(x－3)－2(x－3) 18．（7分）如图，已知抛物线y＝x2－x－的图象与x轴交于A、B两点. 　　⑴求A、B两点的坐标； 　　⑵以A