第二十四章 圆 单元测试 2023-2024学年九年级上册数学人教版

第二十四章圆（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题中，是假命题的是（    ） A．直线不经过第二象限 B．垂直于弦的直径平分弦 C．抛物线与轴有两个交点 D．对角线相等的四边形是矩形 2．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），动点B、C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（  ） A． B． C．4＋6 D．4－6 3．下列语句中，①过三点能作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧度数相等.其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列命题：（1）连接圆上两点就是弦（2）三点确定一个圆（3）一条弦所对的两条弧中必定一条是优弧，另一条是劣弧（4）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形（5）任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆．其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，若∠D＝45°，则tan∠ABC等于（　　） A． B． C．1 D． 6．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠OBA=40°，则∠C的度数是（ ） A．60° B．50° C．45° D．40° 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ） A． B． C． D．2 9．如图，的直径过弦的中点E，且，，则的长为（    ） A． B． C． D．8 10．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，四边形内接于，延长至点，若，则的度数为 ． 12．如图，点、、在上，若，，则图中阴影部分的面积为 （结果保留    13．如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于，两点，若的直径为6，则弦长为 ． 14．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上，且点C在上，与交于点，则的长为 ． 15．在扇形中，半径，， 则弧的长为 ．（结果保留） 16．如图，△OAB中，OA＝OB＝12，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，则以图中阴影部分扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，以边AC所在直线为轴将Rt△ABC旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是 ． 18．如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角，则这段铁轨的长度 米，（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝1，BC＝CD，以点A为圆心，AB为半径的⊙O交AC于点E，． (1)求证：BC是⊙A的切线； (2)①当CE＝______时，四边形ABCD是正方形； ②当CE＝______时，以点A，B，E，D为顶点的四边形是菱形． 20．将一个圆沿着半径将其剪为①、②、③三个扇形．已知①的面积比②的面积小，②的面积比③的面积小，则面积最大的扇形的圆心角为多少度． 21．如图7，的正方形网格纸上有扇形和扇形，点均在格点上．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为；若用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为，求的值． 22．在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数的图像分别是，半径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个的圆心坐标. （1）写出其余满足条件的的圆心坐标； （2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长. 23．在中，为直径，C为上一点． （1）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P．若，求的大小； （2）如图②，D为上一点，且经过的中点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小． 24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx经过点（－2，5），且与直线y=－