河北省邯郸市峰峰矿区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期九年级期中考试 数学试题（人教版） 考试范围：21-24章 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每小题3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形为圆的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程的二次项系数为3，则一次项系数为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 3. 平面内菱形和线段的位置如图所示（点C，A在点N的正上方），将线段绕点M逆时针旋转，则下列菱形的顶点最可能在扫过范围内的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若的直径为4，点O到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（ ） A. B. C. D. 7. 三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 用直接开平方的方法解方程，做法正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（ ） A. 绕点逆时针旋转 B. 绕点顺时针旋转 C. 绕点逆时针旋转 D. 绕点顺时针旋转 10. 二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是 （ ） A. 轴对称 B. 旋转 C. 中心对称 D. 平移 12. 如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（　　） A 50m B. 45m C. 40m D. 60m 13. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断一元二次方程根的情况，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成判断．过程如下图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 乙和丙 D. 乙和丁 14. 如图，点P在正六边形的对角线BF上，记图中6个三角形的面积分别为，，，，，．若，则的值是（ ） A. 10 B. 16 C. 24 D. 随点P位置而变化 15. 已知抛物线（）经过这两点与，若点在抛物线上，则可能的值是（ ）． A. 2 B. 2.4 C. 2.8 D. 3.2 16. 在黑板上有如下内容：“如图，是半圆所在圆的直径，，点在半圆上，过点的直线交的延长线于点．”王老师要求添加条件后，编制一道题目，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：若给出，则可证明直线是半圆切线； 淇淇：若给出直线是的切线，且，则可求出的面积． A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 嘉嘉和淇淇的都不正确 D. 嘉嘉和淇淇的都正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 若关于的一元二次方程有一个根的值是2，则的值是______． 18. 如图，在正方形中，已知点，点， （1）点的坐标为______． （2）当二次函数与正方形有公共点时，最小值为______． 19. 某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出200千克，经调查，售价每降元，每天多卖40千克，另外，每天的其它固定成本24元．当定价为______元能获得最大利润，最大利润是______元． 三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 20. 如图所示，三角形和三角形关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到三角形和线段的对应线段，请你帮该同学找到对称中心O，且补全三角形． 21. 如图， 在平面直角坐标系中， 是⊙上的三个点，． （1）圆心的坐标为___________； （2）判断点与的位置关系． 22. 如图，已知的半径为，四边形内接于，连结，，． （1）求的长； （2）求证：平分的外角． 23. 某西瓜地种植一种优质无籽西瓜，随着种植技术的改进，产量从2021的增加到2023年的． （1）求这种无籽