山东省德州市实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024 学年上学期期中考试 高一数学试题 2023.11 第 I 卷（共 60 分） 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的.） 1．已知集合� = �| − 1 ≤ � − 1 < 2 ，集合� = �|� = 1 − � ，则� ∩ � =（ ） A． � 0 ≤ � < 1 B． � 0 ≤ � ≤ 1 C． � 1 < � < 3 D． � 1 ≤ � < 3 2．已知 a∈R，函数�(�) = � 2 − 4, � > 1 � − 3 + �, � ≤ 1，若�(�( 5)) = 4，则 a的值为（ ） A．3 B．1 C．−4 D．2 3．已知函数 )(xfy  的定义域为  ,3,2 则函数 1 )12(    x xfy 的定义域为（ ） A.  1,11, 2 3       B.     1, 2 3 C.  7,3 D.    7,11,3  4．若关于�的不等式��2 −�� − 1 ≥ 0的解集是∅，则�应满足的条件是（ ） A． −4,0 B． −4,0 C． −4,0） D． −4,0 5．若函数� � 满足：   ),),,0(,(0)()()()1( 21212121 xxxxxxxfxf  0)2()3(,0)()()2(  fxfxf 则 0 )()(   x xfxf 的解集为（ ） A． −∞, − 2 ∪ 2, + ∞ B． −∞, − 2 ∪ 0,2 C． −2,0 ∪ 0,2 D． −2,0 ∪ 2, + ∞ 6．设函数� � 的定义域为�，如果对任意的� ∈ �，存在� ∈ �，使得�(�) =− �(�)成立，则称函数 � � 为“呆呆函数”，下列为“呆呆函数”的是（ ） A．� = �3 B．� =2 C．� = � D．� = �2 − 2� 7．“      3, 3 1a ”是“函数� � = � 2 − (� − 1)� + 2, � ≥ 1 (3� + 1)� − 5, � < 1 ”是定义在 R上的增函数的（ ） A. 充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8．已知函数� � = �, � > 0 1 2 � + 1, � ≤ 0，若 � < �，� � = � � ，则� − �的取值范围是（ ） A． 1,2 B． 1,2 C． 3 4 ，2 D． 3 4 ，2 二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分） 9．已知全集� = � ∪ �，集合� = {1,3,4}, � = � ∈ �∣ 6 � ∈ � ，则（ ） A．P的子集有 8个 B． 1 2 ∈ � C．∁�� = � D．U中的元素个数为 5 10．高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设� ∈ R，用 � 表示不超过�的最大 整数，则� = � 称为高斯函数，例如：−3.5 =− 4， 2.1 = 2.已知函数� � = � ，� � = � − � ， 则关于函数� � 的叙述中正确的是（ ） A．� 2.5 = 0.5 B．函数� � 的值域为 0,1 C．� � 在 R上为增函数 D．函数� � 在区间 −5,5 有 10个零点 11．已知正实数�，�满足1 � + 1 � = 1，则下列不等式恒成立的是（ ） A．� + 4� > 9 B．�� ≥ 4 C．�2 + �2 ≤ 8 D． 1 �2 + 1 �2 ≥ 1 2 12．已知函数� � 的定义域是 0, + ∞ ，且� �� = � � + � � ，当� > 1时，� � < 0，� 2 =− 1， 则下列说法正确的是（ ） A．� 1 = 0 B．函数� � 在 0, + ∞ 上是减函数 C． 2023)2023()2022()2()1() 2 1() 2022 1() 2023 1(  fffffff  D．不等式� � − 3 − � 1 � + 2 ≤ 0的解集为 4, + ∞ 第Ⅱ卷（共 90分） 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.命题 p: ∃x ∈R,�2 − � +2<0，则¬p:__________________________ 14.已知 0, 0, 2 7x y x y    ，则 1 1 1 x x y    的最小值为 ． 15.函数 y = f(x)(x ∈ R)在（ −∞，