辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）

2023一2024学年度上学期期中考该 (A) 分 学校 高二数学(A) )5 时间：120分钟端分，150分 中愿蓝调：选择性咨修一， (c,6 班级 第1卷（选撞驱。共0分） 一，选泽想：本医共8小墨，年小鬣5分。其4和分，在整小题给出的西个港项中，只有一项 @号 县合原日要求的. 姓名 《D精暖+上的然距县 79 《) 二，远译题：本数共4小短。年小第5分，共的分。在等小原谁出的选项中，有多项箱合题 目更求。全都选对的得5分，有选睛的得0分，部分选对的得2分。 学号 ()2W2 《B)2 (C)4 D》8 (9)已知空间中三点M0,1.,B2,2M,一1,3)，影 （)C 分甜骑线=axa>心的%点到雅技的能离为子财a (A)A与心是共线向量 (B)与AB平行的单位向量是(1,1所 《C)与武光角的余孩值是一 (D)平面ABC的一个然向数1，一2， (A)4 (c)2 (10)已知直线1过点P2:且与直线：x十一争-0以及x按制成一个空动在x轴 (3)若圈Cx+)2-2w-2=0美于直线y=x+2a对称，则酒C的面积为() 上的尊醒三角形，则 (A》里 (B)2x (C)4 (D)6 (A)直线I的方程为x一y十3=0 《B)直线1与直线1的额斜角互补 (4)E知空闻向意a=亿1，-，=(-L23),c=7,6x):若三向量a,,c共面， (C)直线1在y轴上的豫矩为1 (D)这样的直线1有两条 则实数。 (11)已起在棱长为1的正方体ABCD一A,B,C,D,中，点E,F,H分别是A丑DD, (A)1 (B)-1 (c)-3 (D)-9 C,的中底，下列结论中左确的是 ( 《)及线之二1的瓶点到其将近线的距离为 (A)DC∥平面CHD (B)AC,已平面DA 412 (C)三极综D-队，C,约体积妮 〔D》直线EF与C,所成的角为3 (A》4 (B)5 (c)25 (D》2 (12)已知双曲线C: 子了=1>.若温红一矿+=1与双围线C的南还线相， (6)在空衡中，三个平面PAB,PC,PAC相文于一点P,已知∠APB= ∠APC=∠BPC=60,则直线PA与平面PC所成角的正弦值等手(】 (A)双#线C的实编长为6 ω6 9 o )5 3 (⑧》双曲线C的离心*e迈 〔7)若溪x+y少2=1与图x3+y2-6r-8y+m=0外切。期m= () (C)点P为取由糖C上任意一成，若点P到C的两条渐证病的距离分别为山，，则 (A》-11 (B)9 (c)i6 (D)21 4d- (8)知图，已知正西图体ACD中，花-在，C乎-，5，斯异面直战DS和那所 (D)直线y=kx十m与C交于A,B两点，点D为弦A日的中点.若OD(0为鱼标课 2 橡角的余弦值等于 的解率为k:岩kk=了 南二最学《A)第1贝（共2页） 篇I卷（非选得驱。共90分） )(本小满分1这分】 三，填空厘：本大题共4小显，每小思5分。模0分. (1)若直线匹+y+1=0与直线x+y-40平行，则a- 已知a>6>0,双击线G:行-方1，椭国G后方1C与C的离心米之 （10已如P为精国号+号-1上一点。乃，乃是特圈的两个麻点，期P听1HP5 43 视 2 的最大值是 (【)票G的渐近线方： 《5)已知向量a=1,23,b=(一2：一+，一句，=V不，若6+be=7,则：女e的 (且》设M,N分别是C的两条常近线上的动点。且MN=互，若O是坐标源点， 夹角为 22 O丽-0丽+ON,来动点P点的轨迹方程，并指出它是什么费线， (16)米物线-p0的潮点为R,其按线与双由钱-方=1交于A,B两点。若 △A即为等边三角形，黑P“ 四。解若里：本题共6小短，共和分。辆答故写出文字微用、正明过程或演算步漂。 1)(木小愿清分2分) 《17》(本小题满分10分》 如图，四陵操P-4BCD中，PA上平面ABCD,皮面ABD为正方形，已知AB-24P, 直城I与直战x-y-1=0垂直，且经过点M(-3)- B为PD中点， (1)求1的方里： (2)若圆2+y2→2x-2y+周=0载直战/所得弦长为4：采实m的值. (18)(本小國满分12分) 已知谢物线口广一2P(P>0的上横坐标为4的点到其衡点的距离是6 《1)求C的方程 (1)延明：PB平面AC: (2)设直战x时+(e>0)交C于A,B两点，若04⊥OB(0为坐标期点)，求a 1)求直线C与平面AEC所成地的正弦值1 的算， (3》求二面角A-BC-D的余弦值 (19)(本小题满分12分) (2)《本小题满分12分) 知图正三棱桂ABC-AB C中各被长均为4N是CC的中点 已起中心在坐标原点，焦点在工编上的精因划的离心率为，构圆上异于长轴暖点的任 数点A与左右两集成月，乃构应的三角形中面积的最大值为√行】 (I)