精品解析：河南省新乡市辉县市市苏门初级中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

九年级数学月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使代数式有意义，则x的（　　） A. 最大值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最小值是 2. 在二次根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 3. 若=﹣，y=+，则xy的值为（　　） A. B. C. D. 4. 小明的作业本上有以下四题： ① ② ③； ④． 做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 已知；，且，则a的值是（ ） A B. 5 C. D. 8 6. 已知是关于的方程的一个解，那么的值是( ) A. B. C. D. 7. 若一元二次方程有实数解，则m取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A. ﹣3或1 B. 3或﹣1 C. 3 D. 1 9. 教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（ ） A x（x+1）=240 B. x（x﹣1）=240 C. 2x（x+1）=240 D. x（x+1）=240 10. 小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇见商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了（ ）瓶酸奶． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____． 12. 已知，，是的三边，且满足，则的周长的取值范围是________． 13. 当m___________时，方程为关于x一元二次方程． 14. 对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________． 15. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 解方程： （1）； （2） 18. 化简求值： ，其中， 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 20. “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足，求的值． 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 22. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 23. 如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门， （1）若a＝12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80米2． （2）问a的值在什么范围时，（1）中的解有两个？一个？无解？ （3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使代数式有意义，则x的（　　） A. 最大值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最小值是 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】代数式有意义, 解得 故选A． 【点睛】本题考查的知识是二次根式有意义的条件，解题关键是熟知二次根式具有非负性． 2. 在二次根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【