14.2.1 平方差公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是(     ) A．x－y B．x＋y C．–x＋y D．–x－y 4．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（   ） A．205 B．250 C．502 D．520 5．如果，那么等于（     ） A．±4 B．-4 C．4 D．-2 6．的计算结果的个位数字是（   ） A．8 B．6 C．2 D．0 二、填空题 7．计算 ． 8．若，且，则 ． 9．若，则 ． 10．若，则代数式的值为 ． 11．计算： . 12．如果一个数的平方等于﹣1，记作i2=﹣1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 如：（2+i）+（3﹣5i）=（2+3）+（1﹣5）i=5﹣4i，（5+i）×（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4×i2=15﹣17i﹣4×（﹣1）=19﹣17i． 请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i）（1﹣i）化简结果为为 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)． 14． 先化简，再求值：，其中． 15． 试说明的值与无关． 16． 已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5），若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式． 17．（1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为________；宽为________；面积为________． （2）由（1）可以得到一个公式：________． （3）利用你得到的公式计算：． 18．阅读材料后解决问题． 小明遇到下面一个问题： 计算． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： ． 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$