第4章一元一次方程培优卷2023-2024学年苏科版七年级数学上册

一元一次方程培优卷 试卷满分：100分 答题时间：70分钟 1、 选择题（每小题3分，合计18分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、解方程的步骤如下，错误的是（ ） ① ② ③ ④ A、① B、② C、③ D、④ 3、若方程与的解相同，则k的值为（ ） A、8 B、2 C、-2 D、6 4、已知m、n都是质数，若关于x的方程mx+5n=97的解为3，则=（ ） A、0 B、3 C、5 D、13 5、如果关于x的方程有实数根，那么实数a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 6、某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是（ ） A、2:3 B、3:2 C、1:2 D、2：1 二、填空题（每小题3分，合计18分） 7、已知是一元一次方程，则m= ； 8、若关于x的方程有无数多个解，那么 ； 9、方程的解是 ； 10、若以为未知数的方程与的解互为相反数，则 ； 11、A、B两地相距60千米，甲、乙两人驾车（匀速）从A驶向B，甲的时速为120千米，乙的时速为90千米，如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙在经过 分钟可以到达B。 12、明明家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的一位自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数，那么，这个电话号码是 三、解答题（合计64分） 13、解下列方程（本题12分） ① ② ③ 14、（本题8分）当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？ 15、（本题10分）从甲地到乙地，长途汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达。求甲、乙两地之间高速公路的路程。 16、（本题10分）明明同学在解关于的方程时，不小心将+看作了-得到方程的解为 =1，那么原方程的解是多少？ 17、（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点P从点A开始以2cm/s的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1cm/s的速度沿CAB的方向移动，已知点P、Q同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止，设运动时间为t。 （1）当点Q在线段CA上运动，求t为何值时，S△ABC=3S△QAB （2）在点P、Q的运动过程中，求t为何值时，AQ=BP。 18、（本题12分）已知方程(c是常数且c≠0)的解为c或,求方程（是常数且0）的解。 学科网（北京）股份有限公司 $$