湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年下学期七年级期中考试数学试卷 时量：120分钟；满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数史上首次正式引入负数，如果收入120元记作＋120元，那么元表示（ ） A. 收入40元 B. 支出40元 C. 收入80元 D. 支出80元 2. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列化简正确是( ) A. B. C. D. 4. 下列四个算式中，其结果是负数的是（ ） A B. C. D. 5. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 有理数对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. a－b＞0 B. |a|＞|b| C. ＜0 D. a＋b＜0 7. 下列去括号正确的是（ ） A B. C. D. 8. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. D. 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在，，，，，0中整式有4个 10. 某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，记作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，记作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（ ）. A. 060729 B. 070629 C. 070627 D. 060727 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. - 2023 的相反数是________． 12. “a的平方与b的和”用式子表示为________． 13. 某一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的温度是_____． 14. 单项式的系数是______． 15. a、b互为倒数，x、y互为相反数，则的值为________． 16. 对于正数x，规定，例如，则的结果是＝________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，0，，． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 21. 某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当时，取3时，求阴影部分面积． 22. 用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+1，如1⊗3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求3⊗（﹣2）的值； （2）若，求（﹣）⊗（x⊗y）的值． 23. 某出租车从停车场出发，沿着东西向的大街行驶，到晚上6时，一天的行驶记录如下：（向东行驶记为正，向西行驶记为负，单位：千米） （1）到晚上6时，出租车在什么位置？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？ 24. 为丰富校园体育生活，学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍支，网球x筒（）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价元/支，网球元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按则付款． （1）方案一：到甲商店购买，需要支付________元（用含x的代数式表示）；方案二：到乙商店购买，需要支付________元（用含x的代数式表示）． （2）若，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠． （3）若，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并算出需要多少钱？ 25. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅