江西省抚州市东乡一中、黎川一中等四校 2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题

东乡一中 黎川一中 乐安县实验学校 崇仁一中 2023—2024学年度上学期期中联考 初一数学试卷 命题人：余梦婷 审题人：万文英 说明： 1．全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列整式中，是二次单项式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个棱柱有8个面，这是一个（　　） A. 四棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 3. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示即：，，，，，…，请你推算的个位数字是（ ） A. B. C. D. 5. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2 6. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为_______千克． 8. 从10边形的某一个顶点出发，连接该顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分成_______个三角形． 9. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为______°． 10. 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有______个． 11. 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则_________． 16 7 4 12. 定义：从顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算 （1） （2） 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图1，请你在图2的方格中画出该几何体的三种视图（用较粗的实线进行描绘）： 16. 如图，延长至D，使B为的中点，点C在上，． （1）图中共有______条线段； （2）若，求的长． 17. 从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示， （1）写出这个几何体的名称：______； （2）求这个几何体的侧面积和体积．（结果保留） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过160cm的部分记作正数，不足160cm的部分记作负数，测量结果如下： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高（cm） 167 158 164 e 155 168 差值（cm） d （1）求d、e的值； （2）用两种不同的方法计算这6名同学的平均身高． 19. 如图，O是直线上一点，OD平分，． （1）若，求度数； （2）若，则______（用含的代数式表示）． 20. 数学中，运用整体思想在多项式化简与求值中极为广泛，且非常重要． 例如：已知：，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，求的值； （2）已知，．求代数式的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）． （1）若按A方案购买，一共需付款 　 　元；，若按B方案购买，一共需付款 　 　元． （2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需