24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 2．若直线l和⊙O在同一平面内，且⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线l与⊙O的位置关系为 （　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都不对 3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 4．如图，为的直径，与相切于点，交的延长线于点，且．若，则半径长为（　　） A．2 B．3 C． D． 5．如图， ⊙O为△ABC的外接圆，点 D 在 弧AB上，且 OD⊥AB ．若 ∠A=42°， ∠B=66° ，则 ∠COD 的度数是（　　） A．132° B．144° C．156° D．168° 6．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　） A．2周 B．3周 C．4周 D．5周 8．如图，⊙O的半径为2，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D，且P，E，O三点共线.若∠P＝60°，则CD的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则⊙O的半径为　 　． 10．如图，是的切线，是切点，连接，．若，则的度数是　 　． 11．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为　 　 CM． 12．如图，的内切圆与边相切于点D，，，连接，，则的度数为　 　． 13．如图，正方形的顶点A，B都在上，且边与相切于点E，如果的半径为1，那么正方形的边长为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长． 15．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接AB，∠APB=60°，AB=5，求PA的长． 16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是弧BCD上不与B，D重合的点，∠A=30°. （1）求∠BED的度数； （2）点F在AB的延长线上，且DF与⊙O相切于点D，求证：BF=AB. 17．如图，在中，，平分，交于点O，以O为圆心，为半径作圆，交于点E. （1）求证：与相切. （2）连接并延长，交于点F，若，且，求的半径. 18．如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，延长CO与AB的延长线交于点D． （1）求证：AC为⊙O的切线； （2）若OC＝2，OD＝5，求线段AD和AC的长． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．4 10．53° 11．16 12．75° 13． 14．解：连接OD，作OF⊥BE于点F． ∴BF= BE， ∵AC是圆的切线， ∴OD⊥AC， ∴∠ODC=∠C=∠OFC=90°， ∴四边形ODCF是矩形， ∵OD=OB=FC=2，BC=3， ∴BF=BC﹣FC=BC﹣OD=3﹣2=1， ∴BE=2BF=2． 15．解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B， ∴PA=PB， ∵∠APB=60°， ∴△PAB是等边三角形， ∴AB=PA=5 16．（1）如图，连接 为 的切线， （2） 为 的切线， 为等边三角形， 17．（1）证明：作 于D，如图， 平分 ， ， ， ， 而 为 的半径， 与 相切； （2）解：作 于H，如图， 设 的半径为 ， 易得四边形 为矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在 中， ， ， ，解得 ， 即 的半径为2. 18．（1）证明：连接OB，则OC＝OB，如图所示： ∵OA⊥B