江苏省徐州市丰县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省徐州市丰县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．用配方法解方程x2﹣2x﹣8＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝8 B．（x﹣1）2＝9 C．（x﹣1）2＝82 D．（x﹣2）2＝12 2．已知⊙O的半径为2，点P在⊙O外，则OP的长不可能是（　　） A．1 B．2.5 C．3.5 D．4 3．关于x的一元二次方程x2+mx＝3x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 4．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③以2cm长为半径的圆有无数个；④平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有（　　） A．②④ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 5．关于二次函数y＝2（x﹣1）2+3，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴是直线x＝﹣1 B．图象与x轴有两个交点 C．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 D．当x＝1时，y取得最大值，且最大值为3 6．一种微波炉每台成本价原来是500元，经过两次技术改进后，成本降为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．500（1﹣x）2＝256 B．256（1+x）2＝500 C．256（1+x2）＝500 D．500（1﹣2x）＝400 7．以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A'B'CD'E'F'的顶点E'落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转的度数为（　　） A．60° B．90° C．100° D．30° 8．二次函数y＝﹣x2+4x的图象如图所示，若关于x的一元二次方程﹣x2+4x﹣t＝0（t为实数）的解满足1＜x＜3，则t的取值范围是（　　） A．t＞3 B．1＜t＜3 C．3＜t＜4 D．3＜t≤4 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9．抛物线y＝﹣2x2+3x﹣1与y轴的交点坐标是 　 　． 10．如图，⊙O的半径为5cm，∠AOB＝60°，则弦AB的长为 　 　cm． 11．若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一个根是x＝1，则2m+2n的值是 　 　． 12．已知一元二次方程x2﹣16x+64＝0的两个根为x1、x2，则的值为 　 　． 13．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠DEB＝69°，则∠AFB＝　 　°． 14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为9cm，圆锥的底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角θ为 　 　°． 15．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下： x … ﹣3 0 1 3 5 … y … 6 ﹣7 ﹣8 ﹣5 6 … 则一元二次方程ax2+bx+c＝﹣7的解为x＝　 　． 16．已知二次函数y＝kx2﹣4x﹣3的图象与坐标轴有三个公共点，则k的取值范围是 　 　． 17．如图，已知抛物线y＝﹣2x2经过点A、B，且AB∥x轴，∠OAB＝45°，则S△AOB＝　 　． 18．如图，点A是半圆上的三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点．⊙O的半径为2，写出AP+BP的最小值 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共76分） 19．解方程： （1）（x+2）2﹣64＝0； （2）3x2+2x＝3． 20．下表是二次函数y＝﹣x2+2x+c的部分取值情况： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 c 4 3 n … 根据表中信息，回答下列问题： （1）二次函数y＝﹣x2+2x+c图象的顶点坐标是 　 　，c＝　 　； （2）在图中的平面直角坐标系内描点画出该二次函数的图象，观察图象，写出y≥0时x的取值范围 　 　； （3）该二次函数的图象经过怎样平移可以得到y＝﹣x2的图象？ （4）若抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，则y1﹣y2　 　0（填“＞”“＜”或“＝”）． 21．教材重现： （1）在⊙O中，∠AOB是所对的圆心角，∠C是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与∠C的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从图2，图3中任选一种情况证明； 知识应用： （2）如图4，点C在⊙O上，连接CA、CB，点P为⊙O外一点，OP平分∠AOB，PO交⊙O于点D，连接AD，若PD＝AD，∠C＝60°，求证：PA为⊙O的切线． 22．直播购物逐渐走进了人们的生