第26章 反比例函数 单元培优练习 2022--2023学年人教版九年级数学下册

反比例函数单元培优练习 一、选择题： 1．（2023天津）（3分）若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 2．（2019河北）（2分）如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是（　　） A． 点M B．点N C．点P D．点Q（2题图） 3.（2022河北） 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ） A. B. C. D. 4．（2023扬州）（3分）函数的大致图象是　　 A． B． C． D． 5．（2023湘潭）（3分）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，过点分别作 轴于点，轴于直，若四边形的面积为2．则的值是　　 A．2 B． C．1 D．（5题图） 6．（2023福建）（4分）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为　　 A． B． C． D．36题图） 7．（2023安徽）（4分）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为　　 A．B． C．D． 8．（2023广西）（3分）如图，过的图象上点，分别作轴，轴的平行线交的图象于，两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为　　（8题图） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023黑龙江）（3分）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点．若，则的值是　　 A． B． C． D．（9题图） 10．（2023湖北荆州）（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是　 ）　 二、填空题： 11．（2023河北）如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值： ．（11题图） 12．（2023烟台）（3分）如图，在直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为 　　． 13．（2023齐齐哈尔）（3分）如图，点在反比例函数图象的一支上，点在反比例函数图象的一支上，点，在轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数的值为 　　． （12题图） （13题图） （14题图） 14.（2023本溪）（3分）如图，矩形的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，，对角线的延长线经过原点，且，若矩形的面积是8，则的值为 　　． 15．（2023陕西）（3分）如图，在矩形和正方形中，点在轴正半轴上，点，均在轴正半轴上，点在边上，，．若点，在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 　　． 16.（2021河北）用绘图软件绘制双曲线m：y＝与动直线l：y＝a，且交于一点，图1为a＝8时的视窗情形．15题图 （1）当a＝15时，l与m的交点坐标为 　 　； （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心． 例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由﹣15≤x≤15及﹣10≤y≤10变成了﹣30≤x≤30及﹣20≤y≤20（如图2）．当a＝﹣1.2和a＝﹣1.5时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数k＝　 　． 17题图 16题图 17.（2020河北）.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象为曲线． （1）若过点，则_________； （2）若过点，则它必定还过另一点，则_________； （3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个． 三、解答题： 18．（2023甘肃）（7分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）用的代数式表示； （3）当的面积为9时，求一次函数的表达式． 19．（2023山东东营）（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与轴交于点，连接，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）请根据图象直接写出不等式的解集． 20．（2023成都）（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数的图象的一个