广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

东莞市粤华学校2023一2024学年第一学期期中考试 高一数学 命题人：王报肃审核人：王建忠 考试时间120分钟试卷满分150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 【.若x∈{1,2，x2),则x的可能值为（) B.0,1 C.0,2 D.0,1,2 2.己知集合A={xk2+x=0,x∈R,则集合A的非空子集个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.设p:x<3,q:-1<x<3,则P是9成立的（) A必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知命题P:3x,∈(1,3)，，2-4x。+3<0,则P是（) Ax。∈(13).x2-4x+320 B.3x(13),x,2-4。+3<0 C.x∈(1,3)，x2-4x+320 D.x(L3),x2-4x+3<0 5.己知幂函数f(x)=kx“的图象经过点(3,5)，则k+a等于（) B. C.2 ,D.3 6.已知函数)=2“，下列说法正确的是( A.f(mn)=f(m)f(n) B.A(mn)-f(m)+f(n) C.m+刊=m+fm) D.f(m)f(n)=f(m +n) 7.已知y=1oga(8一3ax)在[1,2)上是减函数，则数4的取值范围是（J A.(0,1) B.(1) C.4) D.(1,+∞) 8.已知定义在R上的函数∫(x)在(-∞，-2)上是减函数，若g(x)=f(x-2)是奇函数，且 g(2)=0，则不等式(x)≤0的解集是() A.(-oo,-2]U[2,+o0) B.[-4,-2]U[0,+oo) C.(-oo,4]U[0,+oo) D.（-∞，4]U[-2,+o) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分请把正 确选项在答题卡中的相应位置涂照 9.在下列函数中，最小值是2的函数为() A=+3 B=x+0<x< c.f)=+4 x2+3 D.f)=x+4-2(x>0) 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+x+5,则、) hf(0)=0 B.函数g(x)=xf(x)为奇函数 C.f(-1)=-7 D.当x<0时，f(x)=-x2+x-5 11.函数∫(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0:②对于定义域 上的任春55，当5*5，恒有飞)-儿飞】<0.则称函数问为“理想函数”，下列函 为一为 数中，不是“理想函数”的有() A.f(x)=-2x B.f(x)=x2 C.f(x)=x D.f)=主 12.已知函数f(x)的定义域是0，∞)，当x>1时，f(x)>0,且fxy)=fx)+f0y),且 付-1，下列说滋正确的是( A.f(1)=0 B.函数f(x)在(0，+o)上单调递减 c.f+/)/)+/得)++2o2)+/(2a)=0 D.满足不等式/创-/心x-2列22的x的取值范盥为2，引 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡相应位置上， 13.不等式-x2-2x+350的解集是 14.lg2+20g25+1g5+8025×2= 15.函数y〧×与函数y=x·nx在区间(4，+⊙)上增长较快的一个是 16.已知函数f(x)=x2+(a-2)x-3,若函数f(x)在[-2,3]上是单调函数，则实数a的取值 范围为 当a=5,x∈[-1,1]时，不等式f(x)>m+2x-4恒成立，侧实数m 的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解 答应写出文字说朗、证明过程或演京步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域 内，超出指定区域的答案无效 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|3≤r<10},B={x|1<3x-5<16}. (1)求UB;(2)求(CRAD∩B. 18.(本小题满分12分) 已知函费f)=2x+1 r+1 ,（1)判断函数f(x)在区间（一1，+的）.上的单调性，并用定义证明你的结论： (2)求该函数在区间「2,4]上的最大值和最小值. 19.(本小题满分12分) 设函数f(x)=loga(3+x)+1oga(3-x),(a>0,a卡1) (1)求f(x)的定义城： (2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明： (3)若f)=3,求f(N5)的值. 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-ax+b+1,不等式(x)<0的解集为(-1,3). (1)求实数a,b的值： (2)若关于x的不等式f