2.4 分式方程 第四课时 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2.4 分式方程(4) 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 1 2. 经历实际问题的解决过程，提高分 析问题、解决问题的能力. 能找出行程和工程问题中的等量关系 学会列分式方程解应用题的方法和步骤. 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 2 复习回顾 1、在行程问题中，主要涉及速度、时间、路 程，其中，时间=（ ）. 特别地，在水流 行程中，若已知静水速度和水流速度，则顺水速 度= （ ）逆水速度=（ ） 2、在工程问题中，主要涉及工作效率、工作时 间、工作总量，其中工作总量=（ ）.若小王 完成一项工作，需要60天，则每天的工作效率是 （ ） 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 3 3、说一说列方程解应用题的方法与步骤 审（审题，找出数量和相等的关系） 设（一般求什么设什么---这是直接设，也可间接设） 列（根据等量关系列出方程） 答（完整地写出答案，注意单位） 解（解方程） 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 4 例4： 一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同.若水流速度是3千米/小时，求轮船在静水中的速度. 解：设轮船在静水中的速度是x千米/小时，则顺水的速度 是 (x+3) 千米/小时,逆水的速度是 (x-3) 千米/小时. 解得，x=21 经检验，x=21是所列方程的根. 答：轮船在静水中的速度是21千米/小时. 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 5 例5 甲乙两人要走3千米的路,甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用0.1小时. 问：甲乙两人的速度各多少？ 等量关系：甲的速度=乙的速度×1.2 乙走3千米用时-甲走3千米用时=0.1 两个等量关系时，一个设未知数一个列方程 解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为1.2x千米/小时。 解得:x=5 经检验，x=5是所列方程的根。1.2x=1.2×5=6（千米/时） 答：甲的速度为6千米/时，乙的速度5千米/小时。 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 6 例6 甲乙两个火车站相距720千米，火车提速后， 行驶速度是原来的1.2倍，从甲站到乙站的时间 缩短了1.2小时，求火车原来的速度. （只设出 未知数，列出方程） 解：设原来的速度是x千米/小时，则提速后的 速度是1.2x千米/小时. 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 7 例7 小李做90个零件与小王做120个零件所用 的时间相同，他俩每小时一共做35个零件. 小李 小王每小时各做多少个零件？ 思考回答： 1、这是一个 问题，等量关系有哪些? 2、如何设未知数？理由是什么？ 3、列出方程，说明理由. 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 8 解：设小李每小时做x个零件，则小王每小时 做（35-x）个零件. 解得，x=15 经检验，x=15是所列方程的根. 答：小李每小时做15个零件，小王每小时做20个零件. 35-x=35-15=20(个) 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 9 练习： 某工程若由甲队去做，恰好15天完成；若由乙 队去做，恰好10天完成.现由甲乙两队合作完 成，需要多少天完成？（设出未知数，列出 方程） 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 10 说一说列分式方程解应用题的方法与步骤 1、审（审题，找出相等的关系） 2、设（一般求什么设什么---这是直接设，也可间接设） 3、列（根据等量关系列出方程） 5、验（检验是否是分式方程的解以及是否符合 实际情况） 6、答（完整地写出答案，注意单位） 4、解（解方程） 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 11 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？ 畅所欲言 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 12 1、列方程解应用题的方法与步骤 审--设--列--解--验--答 2、两类应用题：行程问题和工程问题 课堂小结 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 13 当堂检测（1、2题只设出未知数，列出方程） 1、甲车行驶270千米与乙车行驶240千米的时间 相同，甲车的速度比乙车的速度快10千米/小 时.求两车的速度. 解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的 速度是(x+10)千米/小时. 走进六中，走向成功 泰安六中 — 数学课件 14 当堂检测（1、2题只设出未知数，列出方程）